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Inégalité dans un triangle.

Posté par
lake
28-06-22 à 16:40

Bonjour à tous,

Un exercice qui dérive directement de ce fil : Inégalité
djaraf semble avoir abandonné son sujet donc voici :

Citation :
a,b,c représentent les mesures des côtés d'un triangle.
Montrer que :

   (a+b)(b+c)(c+a)\geq 8(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)


Une inégalité qui fait immédiatement penser à un exercice d'olympiades. Je vous rassure : il n'est pas "infaisable".
J'ai une solution tout à fait élémentaire (vrai niveau TS) qui ne fait pas appel aux inégalités "élaborées" type IAG et autres.

Vous blanquez ... ou pas, comme vous le sentez.

Posté par
alb12
re : Inégalité dans un triangle. 28-06-22 à 21:10

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Posté par
jandri Correcteur
re : Inégalité dans un triangle. 28-06-22 à 21:40

Deuxième pas :

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Posté par
lake
re : Inégalité dans un triangle. 28-06-22 à 22:12

Bonsoir à vous deux

Ça n'a pas traîné !  

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Posté par
alb12
re : Inégalité dans un triangle. 29-06-22 à 12:05

ok j'avais demarre autrement

 Cliquez pour afficher

on peut donc en conclure qu'il s'agit d'un exercice (difficile) de seconde



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