une idee est d'etudier le fonction:
f(x)=(1+x)^n-1-nx  avec n fixé et x la variable:

tu montres qu'elle croit et comme en 0 elle vaut 0
elle est positive donc
tu obtient ce que tu veux

Bonjour,
désolée ma réponse est peut-etre tardive, mais je viens juste de voir ton
problème:

la démonstration se fait par réccurence:
la relation étant vrai pour n=1 (il y a égalité c'est évident)
ensuite on la supose vrai à un certain ordre n
ensuite tu calcule 1+x exposant n+1, en s'apuiyant sur cette hypothèse
de réccurence
la dernière inégalité tu voix apparaitre le terme n(xexposant 2) tu
fait une majoration et le tour est joué!!!!

ps. je ne peux par ecrire le signe de l'exposant le "V" à l'envers,
désolée!!!!

j'espère que ça t'aideras cette explication!!!!
A+