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Niveau terminale
Inégalité de Bernoulli
Posté par bonobo (invité)
Bonjour à tous,
Comme chaque semaine, le prof de maths vient de nous gratifier d'un devoir maison.
La partie facultative me pose quelques problèmes:
L'inégalité de Bernoulli s'énonce:"Pour tout x
0,n
N*,(1+x)^n1+x^n"
Démontrer que cette inégalité est vraie pour tout n entier avec n>1.
Je pense qu'in faut utiliser les suites mais je ne sais pas par ou commencer
Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider...
Bonjour bonobo,
(1+x)n=1+a1x+a2x²+...+anxn où les ak correspond au nombre de combinaisons de k éléments parmi n ou C(n;k). Ce sont donc des éléments positifs ainsi que les x^k pour x>=0.
On en déduit facilement la réponse...
@+
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