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Inégalité de Tchebychev
Bonjour, je ne parviens pas à obtenir les résultats de correction de mon enseignant
On dispose de n=100 observations indépendantes x1,..,xn d'un phénomène de moyenne u inconnue et d'écart type = 4.
On suppose que Somme des xj allant de j=1 à 100 est égale à 200.
En appliquant l'inégalité de Tchebytchev à l'estimateur Xn barre, déterminer un intervalle de confiance pour u de niveau supérieur ou égal à 90%
Voici la réponse en question (donnée dans la correction)
= [0,74;3,26]
J'ai beau faire et refaire la démonstration à l'aide du cours, je ne parviens pas à obtenir ces résultats.. Merci d'avance
Bonsoir,
voici la formule que j'utilise :
=[a1,a2]
n=100
I=[a1,a2]
a1=m-
a2=m+
ce qui correspond au résultat de la correction.
salut
j'y vois plutôt un intervalle de confiance ... et tuas donc juste appliqué une formule ...
pourquoi parler de l'inégalité de Tchebychev ?
@carpediem, parce l'intervalle de confiance peut se définir via l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev
https://webusers.imj-prg.fr/~mathieu.mansuy/pdf/MM0804-cours6.pdf
Bonjour, merci pour votre réponse
je ne vois pas le lien entre la formule que vous utilisez pour trouver les résultts et la formule de l'ineg de Tchebytchev malgrés l'url que vous avez partagé
Pouvez - vous m'éclairer davantage à ce sujet svp?
salut,
Soit X la moyenne des Xi
On a et
L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev s'ecrit:
On veut ce qui donne
En isolant a dans 1 - V(x)/a^2 = 0,9
je trouve a = écart type / racine de 0,1
Je ne sais pas comment vous trouvez le * n au dénominateur
revenons aux données de votre exercice :
"On dispose de n=100 observations indépendantes x1,..,xn d'un phénomène de moyenne u inconnue et d'écart type = 4.
On suppose que Somme des xj allant de j=1 à 100 est égale à 200."
j'appelle S la Somme des xj allant de j=1 à 100 , on a donc :
soit X l'échantillon (x1,..,xn) , sa moyenne est
la variance
car les observations sont indépendantes et donc
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