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Niveau terminale
Inégalité des accroissements finis
Posté par Samsco
Bonjour , j'ai besoin de votre aide svp.
Exercice :
Démontrer que pour tous nombres réels x et x' ;
On a: | cos x - cos x' |≤ | x-x' |
Je ne sais pas par quoi commencer
salut
il suffit de travailler avec la definition
|f(b)-f(a)| 
M.|b-a| avec M un majorant de la derivé puis il te suffit de choisir convenablement a et b
f(x)=cos x
f'(x)=-sin x
| f'(x) | ≤ 1
f est dérivable sur [x ; 1] avec x ≤ 1
| cos x - cos x' |≤ | x-x' |
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