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inégalité des fonction expo
Posté par Goron (invité)
En étudiant les variations de f sur sur |R avec f(x) = exp(x) - x - 1 montrer que
1+x < ou = exp(x)
En posant X=-x montrer que exp(x) < 1/ (1-X) pour tout X < 1
En deduire que pour tout n > ou = 1
(1+ 1/n)^n < e < (1+1/n)^(n+1)
En deduire que pour tout n > ou = 1
Si Un = (1 + 1/n)^n alors 0 < ou = e - Un < ou = 3/n
Posté par Goron (invité)fonction expo et recurrence
apres avoir etudier les variations de f sur sur |R avec f(x) = exp(x) - x - 1 et montrer que
1+x 
exp(x)
jai aussi En posant X=-x montrer que exp(x) < 1/ (1-X) pour tout X < 1
Maintenant il faut:
En deduire que pour tout n 
1
(1+ 1/n)^n < e < (1+1/n)^(n+1)
En deduire que pour tout n > ou = 1
Si Un = (1 + 1/n)^n alors 0 < ou = e - Un < ou = 3/n
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