Niveau autre

Inégalité des moyennes

Posté par
Warendorf 26-09-10 à 18:54

Bonjour! J'aurais besoin de votre aide sur une question sur les moyennes:
Démonter que $\sqr{x+y+z}\ge\sqr{x-1}+\sqr{y-1}+\sqr{z-1}$ sachant que x,y et z sont strictement supérieurs à 1 et que $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$

Posté par re : Inégalité des moyennes 19-02-14 à 17:42

Démontrer l'inégalité:
a.b + c.d(a+b).(c+d)

Donc: (x-1)=x(1-1/x)(x+y+z)(3-1/x-1/y-1/z)
Remplace 1/x+1/y+1/z=2 => resultat

Posté par re : Inégalité des moyennes 19-02-14 à 17:55

Warendorf est patient mais à ce point ce n'est pas sûr.

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