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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
inegalité et forme lineaire
Posté par Nyadis
soit f une forme lineaire sur E de corps IR.
montrons que ∀u∈E ∃a∈IR tel que ∀x,y ∈E
f(x)-||x-u||≤a≤f(y)+||y-u||
et peut on deduire de cette relation que ||f||=1 ?
j'ai pensé a prendre a=f(u) mais j'ai eu des complication sur les egalités
Bonjour,
C'est tellement totalement faux.
Je veux dire, prend E=R, f=2id, u=0
Tu penses vraiment que 2x-|x| est majorée en x?
mokassin @ 12-03-2020 à 21:21
Bonjour,
C'est tellement totalement faux.
Je veux dire, prend E=R, f=2id, u=0
Tu penses vraiment que 2x-|x| est majorée en x?
Bonjour,
C'est tellement totalement faux.
Je veux dire, prend E=R, f=2id, u=0
Tu penses vraiment que 2x-|x| est majorée en x?
le fait que f soit non euclidien n'influence pas ce contre cas?
Nyadis @ 13-03-2020 à 07:19
le fait que f soit non euclidien n'influence pas ce contre cas?
mokassin @ 12-03-2020 à 21:21
Bonjour,
C'est tellement totalement faux.
Je veux dire, prend E=R, f=2id, u=0
Tu penses vraiment que 2x-|x| est majorée en x?
Bonjour,
C'est tellement totalement faux.
Je veux dire, prend E=R, f=2id, u=0
Tu penses vraiment que 2x-|x| est majorée en x?
le fait que f soit non euclidien n'influence pas ce contre cas?
E non euclidien autant pour moi
Nyadis @ 12-03-2020 à 20:27
soit f une forme lineaire sur E de corps IR.
montrons que ∀u∈E ∃a∈IR tel que ∀x,y ∈E
f(x)-||x-u||≤a≤f(y)+||y-u||
et peut on deduire de cette relation que ||f||=1 ?
j'ai pensé a prendre a=f(u) mais j'ai eu des complication sur les egalités
soit f une forme lineaire sur E de corps IR.
montrons que ∀u∈E ∃a∈IR tel que ∀x,y ∈E
f(x)-||x-u||≤a≤f(y)+||y-u||
et peut on deduire de cette relation que ||f||=1 ?
j'ai pensé a prendre a=f(u) mais j'ai eu des complication sur les egalités
Je reformule
soit f une forme lineaire sur E de corps IR.
soit V un s.e.v de E
montrons que ∀u∈E ∃a∈IR tel que ∀x,y ∈V
f(x)-||x-u||≤a≤f(y)+||y-u||
et peut on deduire de cette relation que ||f||=1 ?
NB: E est non euclidien
voila.... c'est plus claire?
Nyadis @ 13-03-2020 à 08:04
Je reformule
soit f une forme lineaire sur E de corps IR.
soit V un s.e.v de E
montrons que ∀u∈E ∃a∈IR tel que ∀x,y ∈V
f(x)-||x-u||≤a≤f(y)+||y-u||
et peut on deduire de cette relation que ||f||=1 ?
NB: E est non euclidien
voila.... c'est plus claire?
Nyadis @ 12-03-2020 à 20:27
soit f une forme lineaire sur E de corps IR.
montrons que ∀u∈E ∃a∈IR tel que ∀x,y ∈E
f(x)-||x-u||≤a≤f(y)+||y-u||
et peut on deduire de cette relation que ||f||=1 ?
j'ai pensé a prendre a=f(u) mais j'ai eu des complication sur les egalités
soit f une forme lineaire sur E de corps IR.
montrons que ∀u∈E ∃a∈IR tel que ∀x,y ∈E
f(x)-||x-u||≤a≤f(y)+||y-u||
et peut on deduire de cette relation que ||f||=1 ?
j'ai pensé a prendre a=f(u) mais j'ai eu des complication sur les egalités
Je reformule
soit f une forme lineaire sur E de corps IR.
soit V un s.e.v de E
montrons que ∀u∈E ∃a∈IR tel que ∀x,y ∈V
f(x)-||x-u||≤a≤f(y)+||y-u||
et peut on deduire de cette relation que ||f||=1 ?
NB: E est non euclidien
voila.... c'est plus claire?
f est une forme lineaire sur V et non sur E
D'où sort l'énoncé?
D'ailleurs comme dit @Mokassin, c'est tellement totalement faux que je n'arrive même pas à imaginer ce que pourrait être l'énoncé.
De plus ajouter E non euclidien ne change rien à l'obscurité de la question.
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