Excusez moi j'ai encore une question, j'ai vu dans un bouquin que c'était en 5è que les élèves voyaient l'inégalité triangulaire, mais j'aurais voulu savoir dans quelle classe ils voyaient la démonstration.

La démo que j'expose est la suivante, je pense que c'est la seule, ou la plus simple:
(x+y)²=x²+y²+2xy < x²+y²+2!x!!y!=(!x!+!y!)²

et on en déduit !x+y! < !x!+!y!  car les nombres sont positifs

il faut voir les inégalités comme des inégalités larges (j'ai pas trouver le signe) et les points d'exclamation comme des valeurs absolues.

J'imagine qu'on peut voir la preuve dès la 3è avec les identités remarquables mais je ne l'ai pas vu exposée dans des bouquins, pouvez vous me renseigner.

Merci beaucoup

Nicolas