salutation

si tu as : ade mm : adEn fait , c comme si tu manié deux égalités :

regarde :
si tu as : a< b et det maintenant si tu as : bdonc on a : ad
dans ton exo :
1/8=>1/8 + 1/7 < x + y <1/7 + 1/6

voila , si tu as compris tu peux faire les 2 autres . Sinon , demandes
plus d'explication

je pouré avoir d otres explications svp

pr xy  cela donne

  1/8*1/7<xy<1/7*1/6   ????

Bonjour,


Quelques précisions, pour attirer ton attention sur ce qui est délicat dans
un tel exercice.

" si tu as :  a < b < c   et    d < e < f      alors : a+d < b+e <
c+f  "
dis autrement
" on peut toujours ajouter membre à membre deux inégalités de même
sens"


Multiplier membre à membre est très délicat, il faut faire attention aux signes:
     - 4 < 1    et   -5 < 3 par contre  -4 * (-5) > 1 * 3

Mais dans ton exercice, tous les nombres sont positifs donc il n'y
a pas de soucis
"si tous les membres de deux inégalités de même sens sont POSITIFS alors
en les multipliant membre à membre on obtient
de même sens"


On évite de soustraire membre à membre, c'est un poil délicat...
De toute façon, on peut toujours se ramener à une addition car soustraire
c'est ajouter l'opposé:   x - y = x + (-y)

Voici une corrction du dernier. On commence par encadrer l'opoosé
de y :
1/7<y<1/6
en multipliant chaque membre par (-1) qui est NEGATIF, on obtient une
inégalité de sens contraire
-1/7 > -y > -1/6
-1/6 < -y < -1/7     (on a juste relu de droite à gauche)

Donc on a les deux inégalités
1/8   <    x   <    1/7
-1/6  <  -y   <  - 1/7
en ajoutant membre à membre
1/8 - 1/6  <  x - y   < 0


Revois les règles exactes que tu peux utiliser dans ton cours (ou le livre)
et tâche de bien expliquer ce que tu fais.