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inégalités

Posté par
ELMAKKIOUI 10-01-15 à 22:12

Bonjour
je suis bloqué dans un exercice d'algèbre
1) soit x et y deux réels tells que 1\leq x^2-xy+y^2\leq2
a) montrer que \dfrac{2}{9}\leq x^4+y^4\leq 8
b) montrer que pour tout n\geq 3 on a x^{2n}+y^{2n}\geq\dfrac{2}{3^{2n}}

2) soit a,b et c trois réels montrer que (a+b-c)^2+(a-b+c)^2+(-a+b+c)^2+\dfrac{3}{4}\geq a+b+c

si vous avez une idée .
merci d'avance


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