bonjour
je ne comprends pas ce raisonnement qui utilise les inégalités, les sens de variation de fonction
f(x)=x-2+ln(x)

on a démontré que f est croissante sur ]0;+[
la limite en 0 et -
et la limite en + est +
on a f()=0
donc on a x ]0;[ f(x)<0
on doit justifier que x]0;1/[ >0

je suis parti de 0<x<
en utilisant le sens de variation de la fonction inverse on a
1/x>1/>0
f étant croissante le sens des inégalités ne change pas
f(1/x)>f(1/)
mais je ne comprends pas la conclusion f(1/)>0

merci de votre aide