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Niveau seconde
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inéquation

Posté par céline (invité) 05-09-04 à 15:18

on me demande de résoudre algébriquement l'inéquation :
x<1/x

mais quand je le résouds graphiquement je ne trouve pas le même résultat c'est à dire : ]-OO;-1[ u ]0;1[

pouvez-vous m'aider ?

merci

Posté par
Nightmare
re : inéquation 05-09-04 à 15:33

BONJOUR céline

x<\frac{1}{x}\Longleftrightarrow \frac{x-1}{x}<0

On obtient le tableau de signe suivant :
\begin{tabular}{|c|ccccccc||}x&-\infty& &0& &1& &+\infty \\{x-1}& &+&-1&-&0&+& \\{\frac{x-1}{x}}& &+&||&-&0&+\\\end{tabular}

Donc moi j'obtient comme solution l'intervalle ]0;1[
Bizzarre

Posté par céline (invité)re : inéquation 05-09-04 à 15:34

oui c'est bizarre .............

Posté par
Nightmare
re : inéquation 05-09-04 à 15:39

Oups , oui , j'ai compris pourquoi , l'expression est :
\frac{x^{2}-1}{x}<0
ce qui nous donne le tableau de signe suivant :
\begin{tabular}{|c|ccccccccc||}x&-\infty& &-1& &0& &1& &+\infty \\{x^{2}-1}& &+&0&-&||&-&0&+& \\{\frac{x^{2}-1}{x}}&&-&0&+&||&-&0&+\\\end{tabular}

Et on a bien ]-oo;-1[U]0;1[ comme solution

Autant pour moi

Posté par céline (invité)re : inéquation 05-09-04 à 15:50

merci bcp j'avais fait donc moi aussi la même erreur!



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