Salut Elfar !

Le meilleur moyen de t'assurer que l'on comprenne de quel calcul il s'agit, c'est encore d'utiliser des parenthèses...
S'agit-il bien de ?

oui c sa escuse moi

De toutes façons, pour des inégalités de ce style, je te conseille de tout mettre dans un même membre (tu te ramène donc à comparer une quantité à zéro, et donc à étudier son signe...)
Ensuite, en réduisant tout au même dénominateur, tu n'auras plus qu'à
--> étudier le signe du numérateur
--> étudier le signe du dénominateur
--> étudier le signe du quotient (les règles sont les mêmes que pour les produits : le quotient est positif si le numérateur et le dénominateur sont de même signe ; il est négatif s'ils sont de signes contraires)

@+
Emma

ok, j'avais pas lu ton message... bon, je te laisse voir avec mes indications, et dresser ton tableau de signes... mais si tu as un doute, n'hésite pas

Emma

le probleme c que j'arrive pas a trouver le resultat de cette équation si tu pourrai me le dire sa serai gentil car je fé que sa chercher chercher et pi je trouve pas . mais en ce qui concerne le tableau de signes ce pense que j'y arriverai a le faire.

Mais il ne s'agit pas de résoudre une équation !
C'est une inéquation... voici donc la démarche dont je te parlais :

si, et seulement si
c'est-à-dire si, et seulement si

c'est-à-dire si, et seulement si

Maintenant, il t reste à
--> développer et réduire le numérateur
--> étudier son signe
--> étudier le signe du dénominateur
--> en déduire le signe du quotient

A toi de jouer

Emma

pour le développement on trouve 3x+7/(x+1)(x+2)
nan?

je trouve S=]- infini ; -2] U [ -1 ; + infini[
es-ce que c'est sa?
MERCI DE ME REPONDRE ca serai tres gentil

Pour ton développement, c'est OK

Par contre, pour ton ensemble de solution... je suis surprise de ne pas y voir apparaître de ... aurais-tu oublier d'étudier le signe du numérateur ??...

je trouve S=] - infini;-7/3] U [-2 ; + infini[
c'est sa?
merci de me repondre MERCI BEAUCOUP
je vous suis tres reonaisant

je me sui tromper c S=] - infini ; -7/3 ] U [-2 ; -1]
c'est sa ?

Bonjour


1) Je suis d'accord avec (3x+7)/[(x+1)(x+2)] >= 0

2) Pour x = -1  et x = -2, l'inéquation n'est pas définie donc ces deux valeurs ne peuvent pas être dans l'ensemble de définition

3) Dans le tableau de signes
- tu as bien les troisvaleurs dans cet ordre -7/3  -2  -1 ?
- tu as bien une lignepour le numérateur 3x+7 ?

Ta réponse me semble bizarre. Par exemple, pour x=100, les trois facteurs 3x+7, x+1 et x+2 sont positifs donc 100 devrait être dans l'ensemble des solutions...

bonjour siOk je ne comprend pas pourquoi tu dis que ma réponse est fausse
?

oui j'ai les trois valeurs dans cette ordre
-7/3 -2 -1

100 n'est pas dans ] - infini ; -7/3 ] U [-2 ; -1]

et manifeste pour 100 on a bien une solution de
(3x-1)/(x+1) 3- 1/(x+2)


Tu est d'accord que la gande inéquation donnée par EMMA revient à chercher un signe +

De plus pour x=-2 ceci 3- 1/(x+2) n'existe pas
et 2 est dans ton ensemble ] - infini ; -7/3 ] U [-2 ; -1]

de même pour -1

oui
alors ca serai quoi son ensemble de solutions S=

Tu peux compléter le tableau avec tes signes:

x     -inf       -7/3        -2         -1        +inf

x+1

x+2

3x+7

quotient

x     - inf    -7/3   -2   -1    +inf  

x+1          -     -    -   0  +

x+2          -     -   0 +     +

3x+7         -   0 +     +     +  

quo          -   0 +   0 -  0 +


donc S - inf ; -7/3  -2 ; -1
nan?

A la dernière ligne, il faut mettre une double barre sous -2 et -1
parce que la DIVISION par 0 n'existe pas

Maintenant recherches-tu un signe + ou un signe - dans le résultat ?

Pour le savoir, tu regardes l'inéquation de départ:
0 (3x+7) / [(x+1)(x+2)]
on cherche donc quand (3x+7) / [(x+1)(x+2)] est plus gand que 0
c'est à dire (3x+7) / [(x+1)(x+2)] est POSITIF

et alor c quoi S=

Entre quelles valeurs le quotient est positif ?

Tu regardes où sont les signes + sur la dernière ligne et tu lis sur la première ligne entre quelles valeurs de x cela se produit.

-7/3  -2  -1 + inf
c sa S=

Oui attention aux crochets

S = [-7/3 ; -2[ U ]-1 ; +inf[

on exclu -2 et -1 sinon division par 0
on garde -7/3 car la valeur 0 est admise (à cause du = dans )

donc c sa
??

Pourquoi, tu n'es pas convaincu ?

si c bon je te remercie beaucoup
je peu te demander encore quelque chose ?

Bonjour Elfar,

désolé, je n'avias plus vérifié ce topic.

Pose toujours ta question, on verra si j'y réponds...