On peut commencer par démontrer que pour a et b deux réels, on a :
a/b + b/a >= 2
Pour cela, on peut utiliser le fait que :
(a-b)² >=0
Ensuite, on regroupe les termes par 2, pour obtenir l'inégalité souhaitée.
@+

merci je vais essayer

Salut, je suis en terminale
moi je te propose de faire : a=1, b=2, c=3,d=4...h=8
ton égalité devient :
1/8+2/7+3/6+4/5+5/4+6/3+7/2+8/1 8
en effet les admettons que la somme des 7 première fractions = X et 8/1=8 alors x+8 est bien 8

voilà j'espère ke ça t'aidera

merci stefcool mais le souci c'est que dans l'énoncé ce n'est pas dit que a,b,c,d,e,f,g,h sont des nombres consécutifs donc je sais pas si je le droit de faire comme tu m'as dit...

Et non, on ne peut pas démontrer une inégalité en la vérifiant pour un exemple... Il faut la justifier dans le cas général.

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