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Niveau terminale
inéquation
Posté par natvik (invité)
Bonjour,
Déduire de la relation précèdente que pour tout x 
]0;
/2[ on a :
cos(x) < (sin(x))/x < 1
Relation précèdente : sin(x) < x < tan x
j'arrive à :
sin(x) < x < tan x
sin(x)/tan(x) < x/tan(x) < tan x/tan(x)
sin(x)* (cos(x)/sin(x)) < x/tan(x) < 1
cos(x) < x/tan(x) < 1
Mais je n'arrive pas a trouvé : cos(x) < (sin(x))/x < 1
Comment faire ??
merci d'avance
Posté par philoux (invité)re : inéquation
cos(x) < (sin(x))/x < 1
Relation précèdente : sin(x) < x < tan x
(sinx)/x < x/x =1 => (sinx)/x < 1
x < tanx
x < sinx/cosx
comme x dans 0,pi/2 => cosx et x >0
cosx < sinx/x
d'où
cosx < sinx/x < 1
Philoux