Bonjour,

Commence par dériver ton expression.

f(x)= x^4-4x+1
f'(x)= 4x^3-4

Regarde à présent pour quelle(s) valeur(s) de x ta dérivée s'annule.

X=1?
4*1^3-4=0

Et bien continue, étudie les variations.

... et vérifie bien que ce que tu nous donnes est bien ton exact énoncé stp.

La solution exacte est ...
Il semblerait donc qu'il y ait un problème d'énoncé !!!

Bonjour Nofutur2

Ou alors un professeur particulièrement "pas gentil".

Salut Jedoniezh... Je dirais même à la limite ... sadique.. !!

C'est vrai que l'expression que tu nous as postée est ..... costaud !

Mot pour mot l'énoncé est;
En utilisant les variations d'une fonction, resolvez l'inequation: x^4 -4x +1 <=0

ET bien tu utiliseras la méthode par dichotomie au besoin.
En attendant , fait ton tableau de variations.

Les valeurs approchées sont :
0,250992<x<1,49336 !!!

Qu'est ce que la méthode pas dichotomie?
Et il faudrait pas passer par Alfa et Bêta?

Bis (au moins) repetita :  fait ton tableau de variations.

Tu peux détailler ce que tu entends par "passer par Alpha et Beta" ???

Nofutur2, je sens qu'on va bientôt croiser avec le message posté le 30-10-16 à 11:47 ...

Pas facile de faire comprendre à Ganouhis qu'il lui est impossible de résoudre cette inéquation avec précision....
Simplement comme tu le proposes, elle peut faire le tableau de variation, utiliser le corollaire du théorème des VI et donner des encadrements des bornes ... mais pas plus !!
Je suis curieux de ce qu'elle va dire pour expliquer son "Et il faudrait pas passer par Alfa et Bêta?"...

en montrant que l'équation x^4 -4x +1<=0 possède deux racines α et β

Donc "Et il faudrait pas passer par Alfa et Bêta?"...signifie qu'il faut démontrer que l'équation a deux solutions ??????????????????????
Faut traduire ...
Mais çà ne te donnera pas les valeurs exactes de ces solutions .. puisque tu veux absolument résoudre l'inéquation..

Pour moi, on n'a pas l'exact énoncé.

C'est à gahounis de faire l'effort de recopier l'énoncé précis ... mais !!!

l'énoncé est celui que je vous ai donné... je n'ai pas plus d'information
je vois a peut près ce qu'il faudrait que je fasse mais je reste bloquée
f'(x)= 4x^3 -4
f'(1)= 0
x    - ∞        1        +∞
f'         -        0      +
            ↓                 ↑

Recopie le au mot près STP ...
Je ne vois comment tu pourrais savoir quoi faire puisque ton problème est impossible à résoudre.

En utilisant les variations d'une fonction, resolvez l'inequation: x^4 -4x +1 <=0
l'énoncé c'est cela mais dans les pages précédentes il y a un exercice qui ressemblerait à celui ci avec une indication qui est, si je la formule pour mon exercice;" montrez d'abord que l'équation x^4 -4x +1=0 possède dans R deux racines alfa et beta."

Résoudre une inéquation , c'est trouver les valeurs exactes des limites..
Démontrer qu'une expression est négative dans un intervalle dont on connaît uniquement un encadrement des limites est autre chose..

je suis désolée... c'est vraiment pas facile je ne sais, pas m'y prendre pour ce type d'exercice, jusque là on avait toujours une intervalle et dans ce cas je comprennais ce qu'il fallait faire mais là juste avec l'expression je suis perdue...

Si l'énoncé dit clairement qu'il faut résoudre l'inéquation, il t'est impossible de le faire ..
Résoudre x-2=0, ce n'est dire x compris entre 1,3 et 2,6... C'est donner une valeur précise..
Ta prof ne t'en voudra pas .

D'accord...
merci pour votre aide en tout cas

Envoie moi un mail avec la photo de ton exercice stp, j'aimerais bien voir cela.