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Niveau seconde
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Inéquation

Posté par
Trilween
10-03-18 à 17:21

[AB] est un segment de longueur 4. M est un point mobile sur le segment [AB].
Les points N,P,Q,R sont tels que AMNP et MBQR sont 2 carrés.
On note x la distance AM.
On cherche les positions de M telles que la surface constituée par les 2 carrés soit supérieure ou égale à 10.
1) Montrer que le problème revient à résoudre l'inéquation (2x-6)(x-1)>0
2) Répondre au problème posé.

Merci de m'aider, ce serait sympa ^^

Posté par
patrice rabiller
re : Inéquation 10-03-18 à 17:53

Bonjour ?????

As-tu fait une figure ?
Il faut commencer par calculer l'aire des 2 carrés en fonction de x...

Posté par
Trilween
re : Inéquation 10-03-18 à 18:41

Oui j'ai réussi à calculer les 2 carrés, AMNP equivaut a x au carré et MBQR equivaut a (4-x) au carré

Posté par
patrice rabiller
re : Inéquation 11-03-18 à 05:48

Donc, la somme des aires des 2 carrés est : x²+(4-x)².
On cherche donc à résoudre l'inéquation x² + (4 - x)² 10
ce qui donne, en développant ...
Il suffit alors de développer le produit (2x - 6)(x - 1) pour le comparer avec le développement précédent.



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