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inéquation
Posté par lebesgue
Bonjour à tous,
Dans un bouquin, il y a un corrigé que je ne comprends pas.
On demande si x²(2x-3)<0 et 2x-3<0 sont équivalentes.
Pour moi, la réponse est non car 0 n'est pas solution de la première mais 0 est solution de la seconde donc elles n'ont pas le même ensemble de solution.
Or le corrigé du manuel dit : "elles sont équivalentes car x² ≥ 0 pour tout réel x"
Qu'en pensez vous?
bonsoir,
le carrée d'un nombre est toujours positif, ce qui signifie que le signe de ton expression x²(2x-3) ne dépend que de 2x-3. On parle d'équivalence en terme de signe pas en terme de solution attention.
Bonjour,
Disons que dans le Manuel de seconde où j'ai vu cet exercice, on trouve la definition suivante:
On dit que deux inequations sont equivalentes lorsqu' elles ont le meme ensemble de solution.
J'ai reagi par rapport a cela....
Donc quelle est la reponse la plus rationnelle?
Au risque de me trompé, lles ont le même intervalle de solution puisque x^2(2x-3) <0 si 2x-3<0, je ne vois pas ou est le pb puisqu'il sagit d'une inégalité strict
Katara
Katara @ 19-04-2020 à 00:09
Au risque de me trompé, elles ont le même intervalle de solution puisque x^2(2x-3) <0 si 2x-3<0, je ne vois pas où est le pb puisqu'il s'agit d'une inégalité strict
Au risque de me trompé, elles ont le même intervalle de solution puisque x^2(2x-3) <0 si 2x-3<0, je ne vois pas où est le pb puisqu'il s'agit d'une inégalité strict
Si alors
par conséquent l'inégalité
est fausse. Il en résulte que
0 n'appartient pas à l'ensemble solution et donc que les deux inéquations ne sont pas équivalentes.