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Inéquation

Posté par
chloe9999
25-03-22 à 20:36

Bonjour,
Pouvez-vous svp me dire si mon résultat est juste ?

e^{2x(x-1)}>e^{-x^{2}-2x+\frac{1}{3}

2x(x-1)>-x^2-2x+1/3
2x^2-2x>-x^2-2x+1/3
2x^2-2x+x^2+2x-1/3>0
3x^2-1/3>0

Delta = 0^2-4(3)(-1/3)= 4

x1 = -1/3
x2=1/3

S=]-1/3;1/3[

Merci de votre aide.

Posté par
carpediem
re : Inéquation 25-03-22 à 20:47

salut

est-il besoin d'un discriminant pour résoudre l'inéquation x^2 - 1/9 > 0 ?

et tu ne justifies pas pourquoi tu donnes cet intervalle ...

Posté par
chloe9999
re : Inéquation 25-03-22 à 21:14

Merci effectivement j'aurais pu trouver sans faire le discriminant ...

C'est peut-être {-1/3;1/3 } ?

Posté par
Leile
re : Inéquation 25-03-22 à 21:32

en attendant le retour de carpediem, à qui je rendrai la main :
quand tu écris
S=]-1/3;1/3[
ca veut dire que pour toi, quand x appartient à cet intervalle, alors
x² - 1/9  est positif.
je prends  x=0 qui est dans cet intervalle ...    qu'en penses tu ?

Posté par
chloe9999
re : Inéquation 25-03-22 à 21:49

Effectivement ça ne marcherait pas.
Du coup c'est seulement -1/3 et 1/3 ?

Posté par
chloe9999
re : Inéquation 25-03-22 à 21:51

Ah non, c'est tout sauf -1/3 et 1/3 ?

Posté par
Leile
re : Inéquation 25-03-22 à 21:53

chloe9999 @ 25-03-2022 à 21:51

Ah non, c'est tout sauf -1/3 et 1/3 ?

et traduit en intervalle, tu l'écris comment ?

Posté par
chloe9999
re : Inéquation 25-03-22 à 22:06

]moins l'infini;-1/3[ U ]1/3; plus l'infini[

Est-ce correct ?

Posté par
Leile
re : Inéquation 25-03-22 à 22:10

oui, c'est bien.
tu peux te référer à ton cours :

x² -  1/9   est un polynôme du second degré sous la forme ax²+bx+c   avec a=1. Il est du signe de a  à l'extérieur des racines.

bonne soirée.

Posté par
chloe9999
re : Inéquation 25-03-22 à 22:20

Merci beaucoup !

Bonne soirée.

Posté par
carpediem
re : Inéquation 25-03-22 à 22:36

tu as un cours et il faut s'en servir pour apprendre les hypothèses des théorème et justifier tes affirmations ...

en mathématiques on ne peut pas balancer des choses comme ça sans un argument (et même quand on se trompe) : il faut toujours justifier et le meilleur moyen c'est de lire son cours et c'est aussi l'occasion de l'apprendre !!



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