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Inéquation à résoudre
Bonjour,
je n'arrive pas à résoudre ces équations en faisant un tableu des signes (c'est le professeur qui nous a dit de faire comme cela.)
1ere :
(x+3) (2-x) > x² +3x
2eme :
(2x-3/x-3) - (x+1/x) < (x²+3/x²-3x)
Merci. Le problème c'est que je ne sais pas comment m'y prendre, j'ai essayé mais sans résultat.
Ps: ça presse alors si vous pouvez etre le + rapide possible ce serait mieux.
Bonjour,
Pour la 1ere, développe le premier terme. Tu te retrouveras avec une inéquation du genre ax^2+bx+c > 0 à résoudre.
Pour la deuxième, meme principe après avoir mis tout tes termes sur un dénominateur commun, qui est x(x-3). Voilà 
Salut keitboor
Pour la première :
(x + 3).(2 - x) > x² + 3.x si, et seulement si, (x + 3).(2 - x) - (x² + 3.x) > 0
C'est-à-dire si, et seulement si, (x + 3).(2 - x) - x.(x + 3) > 0
En factorisant par (x + 3), on se ramène à :
(x + 3).[(2 - x) - x ] > 0
donc à (x + 3).[2 - x - x ] > 0
et donc à (x + 3).[2 - 2.x ] > 0
que l'on peut à nouveau factoriser par 2 !
Bref, tu dois résoudre 2.(x + 3).(1 - x) > 0
Maintenant que tu dois étudier le signe d'un produit, tu vas pouvoir faire un tableau de signes :
(étudie le signe du premier facteur enfonction de x, pui de même pour le second facteur, et utilise les règles suivantes :
le produit de deux nombres de même signe est positif.
le produit de deux nombres de signes contraires est négatif.
@+
Emma
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