10y²-7y+1=0

D=7*7-4*10*1=9=3*3

Y1=(7-3)/(2*10)=0.2
Y2=(7+3)/(2*10)=0.5

Y (-; 0.2]
[0.5; +)

1)Résoudre, dans l'ensemble des nombres réels l'inéquation
d'inconnue y:

10y²- 7y + 1<= 0

2)Déduire de la question précédente que l'ensemble des nombres réels x
tels que:

10e^(-2x) - 7e^(-x) + 1 <= O   est l'intervalle [ln2, ln5]

(On pourra poser e^(-x) = Y)


Aidez moi SVP.


** message déplacé **

Bah je ne vois pas ou il y a un pb ... pour un Ter ... mais enfin
...

f(y)= 10y^2 - 7y +1 <=0
  ...

  delta = b^2 - 4ac ...

y1=  (7+3)/20    y2  = (7-3)/20
y1 = 0,5              y2 = 4/20 = 1/5 = 0,2  

pour f(x) = ax2+bx+c   a<>0
si a <0
   f(x)<0  pour  x € IR \[x1;x2]
   f(x)>0 pour  x € [x1;x2]
pour x>0 , c'est exactement l'inverse .  je te laisse donc en
deduite l'intervale sur lequel  f(y)<=0

Pour Y = e^-x , tu procede de la meme maniere, y1 = 0,5 et y2 = 0,2

rappelons juste que   ln(1/x) = -Ln(x)

  e(-x) = 0,5
  -x = Ln(0,5)
   x = -Ln(0,5) = Ln(1/0,5)
  x = Ln(2)

e(-x) = 0,2
-x = Ln (0,2)
x = -Ln(0,2) = ln(1/0,2)
x= Ln(5)

Ln(5)>Ln(2) ... deduis en la suite

@ +++

Ghostux