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Inéquation avec les expo
Bonjour, je me demande si ma résolution est correcte, est-ce quelqu'un pourrait m'éclairer ? 
Voilà ce que j'ai fait :
Résolvons 0.5(e(x) + e(-x) - 2)> ou égal à 0
Le signe dépend seulement du deuxième facteur
Là je savais pas trop quoi faire donc j'ai bidouiller un peu et je me suis retrouver avec
(e(2x) + 1 - 2e(x) ) / e(x) > 0
Le signe dépend du numérateur et c'est là où je sais pas si j'ai le droit de faire ça :
On pose X=e(x)
Num : x²-2x+1>0 c'est tout le temps positif et du coup e(2x) + 1 - 2e(x) aussi car exp est strictement croissante ?
J'ai pas bien encore vu les résolution avec changement de variable, est ce qu'il y aurait une autre solution ? Merci
Bonjour
utilise e^x pour ton exponentielle
...presque...
tu pouvais factoriser ton numérateur
(e^x-1)² identité remarquable
attention, ce numérateur peut être nul
or toi tu veux une inégalité stricte....
Bur
Bin c'est très bien ce que tu as fait....
Si tu veux éviter le changement de variable il suffit que tu dises
e^2x-2e^x+1=(e^x)^2-2e^x+1=(e^x - 1)^2
Bonjour,
Ce que tu as fait au début, c'est mieux que "bidouiller", c'est une bonne initiative
Le plus simple pour le signe de e2x + 1 - 2ex , est de factoriser le polynôme X2 - 2X + 1 .
Facile : X2 - 2X + 1 = (X-1)2
D'où : (e2x) - 2ex + 1 = (ex-1)2 positif ou nul.
Nul pour ex = 1 . Equation à résoudre.
Pour l'inéquation de départ, l'ensemble des solutions sera 
privé de ce que tu auras trouvé pour ex = 2 .
Ah oui je suis passé à côté de l'identité remarquable ! Oui j'ai écrit inégalité stricte mais c'est parce que je savais pas comment écrire > ou égal mais merci ^^
Bon ben super je vais finir ça alors, bonne journée
sous ton message
Bonjour malou
Merci pour la correction de ma coquille.
Je n'avais vu que la réponse de ciocciu ce matin ; c'est pour cela que je n'avais salué que lui
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