Bonjour :
Je suis confronté à la démonstration de l'inéquation suivante :
| sin(x) - x | >= (x^2)/2 pour tout réel x.
Je n'arrive pas à la ramener en produit de fonctions plus simples après avoir éliminé la valeur absolue grâce à la bijection de la fonction carré qui est strictement croissante sur les réels positifs.
J'ai tenté d'effectuer des implications à partir de valeurs remarquables du sinus... sans succès.
Mentalement, je visualise bien qu'il s'agit de 2 droites un peu en vague qui et qui permet d'être en dessous de la parabole centrée et dilatée.
J'hésite à sortir des fonctions intuitives et les étudier afin de m'aider à résoudre l'inéquation; néanmoins, je n'apprécie pas du tout ces genres de méthodes et je préfère plus la rigueur.