Bonjour, j'aimerais savoir comment résoudre ceci (si c'est
vrai!)
Voilà ce que j'ai:
Na, Nb, Nc, Ta, Tb, Tc entiers positifs.
et Nc/Tc >= Nb/Tb >= Na/Ta > 1
Confirmer ou infirmer:
(Nc+Nb)/(Tc+Tb) >= (Nc+Na)/(Tc+Ta)
Merci pour vos réponses
Contre exemple:
Na = 4 ; Nb = 500 ; Nc = 600 ; Ta = 3 ; Tb = 200 ; Tc = 100
Nc/Tc = 6
Nb/Tb = 2,5
Na/Ta = 1,333...
On a bien: Nc/Tc >= Nb/Tc >= Na/Ta > 1
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(Nc+Nb)/(Tc+Tb) = 1100/300 = 3,666...
(Nc+Na)/(Tc+Ta) = 604/103 = 5,864...
Dans ce cas, on a donc:
(Nc+Nb)/(Tc+Tb) < (Nc+Na)/(Tc+Ta)
Et donc la relation (Nc+Nb)/(Tc+Tb) >= (Nc+Na)/(Tc+Ta) est infirmée.
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Sauf erreur de calcul, vérifie.
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