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Inéquation Bac +

Posté par Pierre-Yves (invité) 24-06-03 à 12:20

Bonjour, j'aimerais savoir comment résoudre ceci (si c'est
vrai!)

Voilà ce que j'ai:

Na, Nb, Nc, Ta, Tb, Tc entiers positifs.

et Nc/Tc >= Nb/Tb >= Na/Ta > 1

Confirmer ou infirmer:

(Nc+Nb)/(Tc+Tb) >= (Nc+Na)/(Tc+Ta)

Merci pour vos réponses

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Inéquation Bac + 25-06-03 à 10:12

Contre exemple:

Na = 4 ; Nb = 500 ; Nc = 600 ; Ta = 3 ; Tb = 200 ; Tc = 100

Nc/Tc = 6
Nb/Tb = 2,5
Na/Ta = 1,333...

On a bien:  Nc/Tc  >= Nb/Tc >= Na/Ta > 1
---
(Nc+Nb)/(Tc+Tb) = 1100/300 = 3,666...

(Nc+Na)/(Tc+Ta) = 604/103 = 5,864...

Dans ce cas, on a donc:
(Nc+Nb)/(Tc+Tb) < (Nc+Na)/(Tc+Ta)

Et donc la relation  (Nc+Nb)/(Tc+Tb) >= (Nc+Na)/(Tc+Ta) est infirmée.
-----------
Sauf erreur de calcul, vérifie.

Posté par Pierre-Yves (invité)re : Inéquation Bac + 25-06-03 à 15:00

Merci pour tout.



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