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inéquation d une fonction logarithme
salut,
en fait, je dois resoudre l'équation suivante:
1+ln(x) >=0
voilà mon raisonnement:
1=l(e)
2ln(x)=ln(x²)
Dc ln(e)+ln(x²) <=> ln(e.x²) car ln(a)+ln(b)=ln(ab)
Ainsi, comme la fonction exponentielle est toujours positive, on peut ecrire:
exp[ln(e.x²)] >= exp(0) <=> e.x²>=1 <=> e.x²-1 >=0
et la, je reste bloquée. si vous pouviez maider, ce serait vrt génial. je vous remercie d'avance
bonjour lilichoupette
c'est bien 1+ln(x²) >=0
Philoux
ok, je sais bien que A²-B²=(a+b)(a-b)
mais jimagine mal le faire avec les logarithme...
jsuis vrt en galere lol
>lili
e.x²-1 à ton avis ?
Philoux
dc sa me donne
(e.x-1)(e.x+1) >= 0
presque ... que vaut le A de A²-B² ?
Philoux
ensuite je dois les analyser chacun
dc on sait que x>=0 car fonction definie sur ]0; +OO]
ainsi, comme exp toujour positive, alors e.x+1 positive
non puisque ex² - 1 = A² - B²
Philoux
non
si A²=ex² alors A=...
Philoux
heu... jdois etre plus bete que ce ke je pense, pcq je ne vois pas du tt, je suis persuadé que c A= ex
vu que A²=ex², je pense que A=ex
...
lili
mais non !
prends, par exemple e=3 (c'est une approximation, et je penses que tu vas voir ton erreur
Philoux
le A, c juste le x?
comme ca, ca me donne e(x-1)(x+1) <=> e(x²-1)
???
non lili
tu as ex²-1 = (racine(e).x)² -1 =[x.racine(e) -1][x.racine(e)+1]
tu continues ?
Philoux
merci bcp, c vrt gentil de mavoir aider, et surtt d'en avoir u la patience, pcq je suis vrt pas une lumiere lol
0
ln x>lili
Confirmes à davidk que c'est bien 1+ln x² >=0 , stp
Merci
Philoux
>davidk
Et les valeurs absolues ?
Comme l'a fait lili, et ,à mon avis, c'est moins risque d'erreur, elle n'a pas oublié certaines solutions...
Philoux
Je revois ma professeur de maths de terminale nous ayant infligé au tableau la méthode : trouver l'ensemble de définition, et mettre les 2 membres de l'équation sous forme logarithmique pour les simplifier. Mais je n'ai pas de souvenirs de valeurs absolues(a part la méthode barycentrique ensemble de points...)
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