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inéquation du premier degré à deux inconnues

Posté par alisson28 (invité) 19-09-06 à 15:59

alisson : bac pro agricol par correspondance

bonjour;

petit problème pour résoudre graphiquement ce système

2x - y supérieur à 0
3x + 4y - 12 inférieur à 0
y suprérieur à 0

j'ai vu dans d'autre topics qu'il fallait tracer les droites d'équations 2x - Y et 3x + 4y - 12
mais qu'est ce que je fais de mon y suprérieur à 0 ??

merci de votre aide

Posté par
borneo
re : inéquation du premier degré à deux inconnues 19-09-06 à 16:27

Bonjour, il faut exprimer tes équations en fonction de y

exemple :

2x - y > 0

2x > y

y < 2x

puis tu traces la droite y = 2x et tu prends tout ce qui est dessous, car y < 2x

pareil pour les 2 autres.

Posté par
dadou
re : inéquation du premier degré à deux inconnues 19-09-06 à 16:34

Rebonjour alisson,
Toute droite d'eq: ax+by+c=0 sépare le plan en deux demi-plans.
Les coordonnées des points d'un demi-plan verifierons ax+by+c>0
et les coordonnées des points de l'autre demi plan verifierons ax+by+c<0.
Pour l'inéquation y>0, il suffit de considerer les points dont l'ordonnées est
>0: il s'agit du demi-plan au dessus de l'axe des abscisses.
Dadou

Posté par
borneo
re : inéquation du premier degré à deux inconnues 19-09-06 à 16:40

Pour la 2e,


3x + 4y -12 < 0

4y < -3x + 12

y < -3x/4 + 12/4

y < -3x/4 + 3

tu traces la droite y = -3x/4 + 3 et tu retiens ce qui est en dessous

pour la 3e, tu traces la droite y=0 (comme dit dadou, c'est l'axe des x) et tu retiens ce qui est au dessus.

Finalement tes droites délimitent un triangle, tu retiens ce qui est strictement à l'intérieur.



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