Bonjour,

B(x) = R(x)-P(x) = 40x-(x³-15x²+76x) = 40x-x³+15x²-76x = -x³+15x²-36x = -x(x²-15x+36)
Or x²-15x+36 est un trinôme du second degré dont les racines sont 3 et 12
Donc B(x) = -x(x-3)(x-12)

Donc B(x) > 0 x ]3;12[

Une entreprise fabrique et commercialise un certain produit. Soit X la quantité produite en tonnes ; X est un nombre réel compris entre 0 et 13. Le coût de production, exprimé en centaines d'euros est donné pour
p(X) = X'3 (au cube) - 15X'2 + 76X .

L'entreprise vend chaque tonne de sa production 4 000€. La recette est donc, en centaines d'auros donnée par
r(X) = 40X et le bénéfice, en centaines d'euros, est égal à :
b(X) = r(X) - p(X) .

Etudier le signe de b(X) lorsque X varie dans l'intervalle [ 0 , 13 ].
En déduire les valeurs de X pour lesquelles l'entreprise réalise effectivement un bénéfice.

Pouvez-vous m'aider svp, car je calcule b(X) mais je ne sais pas le résoudre par la suite et sinon je suis bloquée completement car je ne sais pas comment on fait. Merci d'avance.

*** message déplacé ***

Sympa ...

Excusez-moi, mais je voulais voir si je ne pouvais pas avoir d'autres réponses, car je suis en 1° STL & je n'ai donc pas le programme de S, ce qu'il fait que je ne calcule pas les racines.
& comme c'est assez urgent ...

Tu as mis dans le titre de ton exercice "Inéquation du second degré", ce qui laisse fortement à penser que tu as vu le second degré en cours.
Et si tu as vu le second degré, tu as vu les "racines" (c'est-à-dire les solutions d'une équation du second degré) ...