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Niveau seconde
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Inéquation et équation - merci d avance

Posté par Geoff (invité) 09-05-04 à 14:09

Bonjour à tous,

Pouvez-vous m'aider à terminer cet exo qui me pose problème :

1) résoudre x^3+2x^2-5x-6 < -5x-6
je passe le deuxième membre de l'inéquation à gauche
x^3+2x^2-5x-6 +5x+6 < 0
x^3+2x^2<0
et là je ne vois plus comment faire. Je ne peux pas faire de tableaux
de signe car il y a des x^3

2) résoudre (x+1)^3 - (x+1)(x+7) = x^2+8x + 7
cela donne (x+1)^3 - (x^2+8x + 7)-x^2-8x-7 = 0
(x+1)^3 = 0
cela donnerait S = (-1).
Est-ce que c'est ça ?

Merci d'avance à tous pour votre aide.

Posté par milie (invité)re : Inéquation et équation - merci d avance 09-05-04 à 14:16

salut !

a) x^3+2x² = x²(x+2) et la tu peux faire tes tableaux de signe

b)(x+1)^3 - (x^2+8x + 7)-x^2-8x-7 = 0
ne donne pas (x+1)^3 = 0
mais plutot (x+1)^3 - 2(x^2+8x + 7)=0
donc (x+1)^3 - 2(x+1)(x+7)=0
et je te laisse finir en factorisant par (x+1)

a+

Posté par Geoff (invité)re : Inéquation et équation - merci d avance 09-05-04 à 14:24

Bonjour Milie,

Pour le a) j'ai trouvé S = )-infini;-2(.

par contre pour le 2
je ne comprends pas que (x+1)^3 - (x^2+8x + 7)-x^2-8x-7 = 0 
donne (x+1)^3 - 2(x^2+8x + 7)=0
d'où vient le 2 qui est en facteur ?

Posté par milie (invité)re : Inéquation et équation - merci d avance 09-05-04 à 14:28

Pour le a OK
pour le b)
tu as =

(x+1)^3 - (x^2+8x + 7)-x^2-8x-7 = 0  
soit
(x+1)^3 - (x^2+8x + 7)-(x^2+8x+7) = 0  
d'ou
(x+1)^3 - 2(x^2+8x + 7) = 0  
Et comme tu as vu que (x+1)(x+7) = x^2+8x + 7
tu as
(x+1)^3 - 2(x+1)(x+7) = 0

et tu factorise par(x+1)
  

Posté par Geoff (invité)re : Inéquation et équation - merci d avance 09-05-04 à 14:36

Je suis complètement perdu dans cette factorisation
on met x+1 en facteur, mais il y a un (x+1)^3 donc il restera un (x+1)^2

je suis nul en maths, je sais...

Posté par milie (invité)re : Inéquation et équation - merci d avance 09-05-04 à 14:46

non tu as raison il reste bien un (x+1)²
tu as =

(x+1)^3 - 2(x+1)(x+7) = 0  
tu factorises par (x+1)
tu obtiens
(x+1) ((x+1)²-2(x+7))=0
tu développes (x+1)²-2(x+7) ce qui te donnes x²-13
ainsi tu as =
(x+1)(x²-13)=0


Posté par
siOk
re : Inéquation et équation - merci d avance 09-05-04 à 14:47


Bonjour


Tu es la bonne voie... effectivement il reste un (x+1)²

Plus exactement (x+1)² - 2(x+7)
tu développes et tu pourras factoriser.


Je suis nul en maths
Voyons tu te fais du mal pour rien ...
Et surtout c'est LA question difficile de ton DM (mais c'est
la dernière) elle est là pour ceux qui aiment chercher.

Posté par Geoff (invité)re : Inéquation et équation - merci d avance 09-05-04 à 14:54

Merci à vous deux pour votre aide.

Donc la solution de l'équation est S =(-1) ?
c'est bien ça ?

Posté par milie (invité)re : Inéquation et équation - merci d avance 09-05-04 à 14:58

il te manque des solutions
tu as
(x+1)(x²-13)=0
et un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul
d'ou tu as
x+1=0 soit x=-1
ou
x²-13 = 0 soit (x+ 13)(x- 13)=0 d'ou
tu as aussi x= 13 et x = - 13

Posté par
siOk
re : Inéquation et équation - merci d avance 09-05-04 à 15:00


Non (il y a 3 solutions dont -1) ce n'est pas cela...

Relie bien milie elle t'a bien aidé

Posté par Geoff (invité)re : Inéquation et équation - merci d avance 09-05-04 à 15:03

Merci , je sais que c'était laborieux... mais vraiment, j'ai
un mal fou avec les factorisations. Et en plus quand il y a des x^3,
c'est encore pire.

Enfin, grâce à vous, j'ai pu finir cet exo...

Merci encore, et bonne fin de journée.




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