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Niveau seconde
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inequation et geometrie

Posté par
challu
15-09-18 à 20:29

Un terrain de jeux pour enfants a la forme d un triangle abc rectangle en a tel que AB3cm et AC 4 cm.
On veut placer un point M sur [AC] N sur [BC] et P sur [AB] de mainiere a obtenir une barrière de securite rectangulaire MNPA. On note x la longueur AM.
A) quelles valeurs peut prendre x noter sous forme d une intervalle
B) exprimer CM puis MN en fonction de x
C) ou placer M de manière a ce que le perimetre de cette barriere soit superieur  ou egal a 7m?

J ai deja noté
A) x E ]0;4[
B) CM = CA-AM = 4-x
Pour exprimer MN en fonction de x j utilise le theo  de thales
C,m,a sont alignés c,n,b sont alignes et (mn)"(ab)
d apres le theo de thales on a les egalites suivantes cn/cb = mn/ab =cm/ca
Mn/3 = cm/4
MN = 3*(4-x)/4
Et la je bloque merci pour votre aide

Posté par
Pirho
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 21:06

Un petit Bonsoir!!,

tu connais la formule donnant le périmètre d'un rectangle, non?

Posté par
challu
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 21:56

Bonjour
MNPA=MN+NP+PA+AM
PN =AN
MN=PA
Périmètre =2*AM+2*MN
Mais cela ne répond pas à la questionC

Posté par
Pirho
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 22:13

ben si on te demande

2*AM+2*MN >= 7

remplace AM et MN en fonction de x

Posté par
challu
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 22:27

Merci donc
2*[4-(4-x)]+2*[3*(4-x)/4
Mais comment je trouve x pour resoudre
Merci pour votre aide

Posté par
Pirho
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 22:36

2*AM+2*MN >=7

2x+\dfrac{3(4-x)}{2}>=7

tu peux continuer?

Posté par
challu
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 22:49

2x + 12-3x/2= 7

Je dois trouver x mais j ai un doute
2x-3x = 7-12/2
-1x = 2/2
X =1+1
Non .je crois que je suis à côté de la plaque

Posté par
Pirho
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 22:54

comme tu n'uitlises pas de parenthèses obligatoires tu te trompes!

commence d'abord par réduire au même dénominateur

Posté par
Pirho
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 22:57

de plus, ce n'est pas "=" mais ">="

Posté par
challu
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 23:05

Je suis désolé mais je ne comprends pas le raisonnement
J ai bien utiliser la parenthese
2x + 3*(4-x)/2>=7
2x + 3*4-3x /2>=7
2x +12-3x/2>=7
4x/2+12-3x/2>=7
4x+12-3x/2 >=7
1x +12/2>=7
1x >=7-12/2
1x =14/2-12/2
1x =2/2
1x =1
X 1
Je comprends vraiment rien

Posté par
Pirho
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 23:15

on se calme
(tu pouvais réduire au même dénominateur à partir de la 2e ligne)

je reprends tes calculs

Citation :
2x + 3*(4-x)/2>=7
2x + (3*4-3x) /2>=7
2x +(12-3x)/2>=7
4x/2+(12-3x)/2>=14/2
4x+12-3x/2 >=14


à toi

Posté par
challu
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 23:23

4x+12-3x>=14
4x_3x>=14-12
1x>=2
X =2

Posté par
Pirho
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 23:28

on écrit pas 1x mais x
d'où x>=2

X=2 çà correspond à quoi?

Posté par
challu
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 23:30

X correspond à CM ?

Posté par
challu
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 23:31

Non AM pardon

Posté par
Pirho
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 23:39

mais non x=AM, tu l'as donné dans ton énoncé

donc x>=2 est la solution finale et c'est tout

Posté par
challu
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 23:41

Oui J avais modifié
Merci pour votre aide

Posté par
Pirho
re : inequation et geometrie 15-09-18 à 23:42

de rien



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