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inéquation fct log

Posté par
Macreator
29-08-16 à 13:02

bonjour,

j'ai un petit doute quant à la résolution de l'inéquation suivante :

2^n 100
ln2^n ln(100)
nln2 ln(100)
n ln(100)/ln(2)

donc S  = [ln(100)/ln(2) ; +[ ??

en fait je ne me souviens plus s'il faut changer le signe de l'inégalité à la dernière étape car on divise par un nombre positif ( ln(2) > 0 )

Merci pour votre aide.

Posté par
malou Webmaster
re : inéquation fct log 29-08-16 à 13:12

bonjour
eh non...
c'est quand le nombre est négatif qu'on change le sens de l'inégalité...là tu conserves le sens

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 13:30

ok d'accord car j'avais un doute merci

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 13:40

je poste quand même la solution on sait jamais..

S = ] - ; ln(100)/ln(2)]

Posté par
hekla
re : inéquation fct log 29-08-16 à 14:21

Bonjour

vous n'avez pas précisé l'ensemble sur lequel vous travaillez

l'usage de n au lieu de  x laisse supposer que c'est dans \N et non dans \R

par conséquent l'ensemble solution ne devrait commencer qu'à 0(inclus)  et non à -\infty

Posté par
malou Webmaster
re : inéquation fct log 29-08-16 à 14:59

oui, et à lire l'énoncé, cela fait un peu penser à "quelle est la plus grande valeur pour que...."
Macreator, peux-tu préciser le contexte de ta question, qu'on te réponde au plus juste....

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 17:44

effectivement désolé il faut résoudre les inéquations d'inconnue n donc S = [0 ; ln(2)]

Posté par
malou Webmaster
re : inéquation fct log 29-08-16 à 17:55

ton ensemble solution est faux....
refais le

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:00

ce serait pas ] - ; 0 0 : ln(2) ]

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:15

pardon S  = ] - ; 0 [ ] 0 ; ln(2)]

Posté par
hekla
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:16

pourquoi avez-vous touché à la borne supérieure ? voir mon précédent message

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:20

ah veuillez m'excuser, mais ça n'est donc pas :

S = [0 ; ln(100)/ln(2)] ??

Posté par
malou Webmaster
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:24

mais tu dois prendre les entiers qui sont là dedans....

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:26

certes, donc

S = [0 ; 6]

Posté par
hekla
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:28

vous travaillez sur les entiers naturels or une valeur approchée de \dfrac{\ln 100}{\ln 2}\approx 6,64

il reste donc  \bigg\{0,~1,~~2,~3,~4,~5,~6\bigg\}

Posté par
malou Webmaster
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:28

ça c'est l'écriture d'un intervalle dans les réels
alors ou bien tu écris S = [0 ; 6] N
ou bien tu les cites tous (il n'y en a pas beaucoup), c'est facile

Posté par
malou Webmaster
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:29

comme a fait hekla !
Bonsoir hekla !

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:33

ah d'accord je n'avais pas vu ça auparavant

donc je préfère S  = [0 ; 6]

si à l'avenir il y a beaucoup d'entiers, pour ne pas tous les écrire..

Merci à vous deux en tout cas

Posté par
hekla
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:34

il manque \cap \N ou crochets mais barres doublées

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:36

j'ai mis à mon précédent message, ce n'est pas ça ?

Posté par
hekla
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:37

bonsoir malou

il y a une façon de l'écrire mais je ne sais si cela fonctionne ici en LaTeX

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:46

l'écriture de malou (18:28) est existe ?

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:52

exacte* -_-

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 18:54

j'ai une question subsidiaire :

comment fait-on pour inclure tous les entiers naturels sans passer par +

par exemple, avec [4 ; + [

Posté par
hekla
re : inéquation fct log 29-08-16 à 19:08

\bigg[\!\bigg[4~;~+\infty \bigg[\!\bigg[

on peut aussi écrire     \N\setminus\left\{~0,~1,~2,~3\right\}

Posté par
malou Webmaster
re : inéquation fct log 29-08-16 à 19:21

oui, mais à ma connaissance, cette notation n'est pas enseignée dans le secondaire
je pense que dans le secondaire, on utiliserait plutôt  \N\setminus\left\{~0,~1,~2,~3\right\}

haha...les barres doublées....tout le monde le fait mais non... les barres doublées sont une écriture tableau
l'écriture reconnue pour l'édition est le N gras...(que j'avais fait exprès d'utiliser)...

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 19:32

OK donc [0;ln(2)] existe

et quelqu'un peut répondre à ma question de 18:54 svp ? désolé de vous embêter.

Posté par
malou Webmaster
re : inéquation fct log 29-08-16 à 19:38

t'as encore perdu un bout de ta borne de l'intervalle !
ben après 18:54, il me semble qu'il y a eu 19h08 hekla t'a répondu (2e notation)

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 19:40

ah d'accord parce que vous avez dit que les doubles barres étaient une écriture tableau (je ne sais pas ce que ça veut dire), merci pour votre réponse

Posté par
malou Webmaster
re : inéquation fct log 29-08-16 à 19:42

oui, mais que tu l'écrives ou N...ton prof ne dira rien !! pas de souci !

l'écriture tableau : c'est l'écriture que le prof utilise au tableau
mais en réalité dans l'édition (imprimerie), on doit utiliser le N (droit et gras )

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 19:51

ok donc j'utilise les doubles barres pour inclure + , ou alors je l'exclus de cette façon   / {+ ?

j'ai aussi appris cette notation (si je me souviens bien) : - {x} est-elle exacte ?

Désolé c'est ma dernière question

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 19:52

/ {+}*

Posté par
malou Webmaster
re : inéquation fct log 29-08-16 à 19:57

non...alors là, ni l'une ni l'autre ne veut dire qq chose
cela n'a pas de sens

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 20:02

alors peut-être me suis-je mal exprimé:

je cherche à avoir S = [4 ; + [

cette écriture est-elle exacte ? sinon quelle est la bonne ?

Merci

Posté par
malou Webmaster
re : inéquation fct log 29-08-16 à 20:03

oui, cette écriture cette fois est correcte (S est donc l'ensemble de tous les entiers naturels supérieurs ou égaux à 4)

Posté par
Macreator
re : inéquation fct log 29-08-16 à 20:03

merci encore

Posté par
malou Webmaster
re : inéquation fct log 29-08-16 à 20:04

de rien....



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