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Niveau seconde
inéquation fractionnaire solution graphique
Posté par fonzy44
Bonjour à tous,
Voici une inéquation qui me pose problème. D'habitude je m'en sors sans problèmes mais ici je cale:
(2x+3) / (-x2-x+2) <= 0
J'ai fait le delta et calculé les racines:
pour 2x+3 ==> x = -3/2
pour -x2-x+2 ==> x = -2 ou x = 1
Je fais donc le tableau de signe:
| x | -infini | -2 | -3/2 | 1 | +infini | ||
| 2x+3 | - | - | - | 0 | + | + | + |
| -x2-x+2 | - | 0 | + | + | + | 0 | - |
| f(x) | + | / | - | 0 | + | / | - |
Ma question est maintenant: Comment déduire la réponse à partir du graphique des signes vu que c'est <=0 ?
Déjà selon le graphique je ne devrais pas prendre -infini vu qu'il y a un + en dessous et que c'est <=0 .
Donc moi je trouve :
S= ]-2 ; -3/2] U ]1 ; +infini[
et selon ma prof, la réponse est :
S= ]-infini ; -2[ U [-3/2 ; 1[
Quelle est mon erreur ?
Là je comprends plus rien !
Quelqu'un peut m'expliquer ?
Merci.
bonjour à vous,
tu peux tracer la courbe de la fonction pour vérifier ton résultat.
l'ensemble des solutions donné par ton professeur est celui de l'inéquation (2x+3) / (-x2-x+2) >= 0 .
A voir si tu as fait erreur sur l'énoncé quant au sens de l'inégalité...
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