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Inéquation produit
Bonjour !
J'ai des inéquation que je dois résoudre dans R (et faire un tableau de signe), et je bloque sur celle-ci :
(x² + 1)(4x + 3) > 0
Pour 4x + 3 = 0, c'est simple, cela s'annule en -3/4
Cependant, j'ai un doute pour x² + 1, car x² = -1, et cela n'est possible dans R, car le résultat d'une racine carrée est toujours positif ?
Bref, je ne sais pas trop comment aborder ça, du coup ^^'
Merci d'avance pour votre aide !
**modération > titre modifié**
Salut
Ok très bien et tu en déduis quoi pour le signe de x2+1 ? Car au final tu cherches bien un tableau de signes
bonjour,
en attendant le retour de ciocciu, que je salue ,
oui, x² est un carré : toujours positif ou nul
tu lui ajoutes 1, donc x² + 1 est toujours positif.
salut
Car au final tu cherches bien un tableau de signes
un tableau n'est qu'un outil de rédaction ...
et ici il n'y a pas besoin de tableau ...
(x² + 1)(4x + 3) > 0
Pour 4x + 3 = 0, c'est simple, cela s'annule en -3/4
la nullité d'une expression ne donne pas son signe ...
Oui, elle s'annule en x = -3/4, mais comme 4x + 3 > 0, cela signifie que 4x + 3 est négative avant -3/4, nulle en ce point et positive après.
Et comme x²+1 est donc toujours positive dans R de moins l'infini à plus l'infini, alors (x² + 1)(4x + 3) > 0 est négative avant -3/4, nulle en ce point et positive après.
Et comme on souhaite la résoudre dans R, alors dans ce cas, on va garder que l'intervalle ]-3/4 ; plus l'infini [
Bon, si j'ai bien compris
Oui, elle s'annule en x = -3/4, mais comme 4x + 3 > 0, cela signifie que 4x + 3 est négative avant -3/4, nulle en ce point et positive après.
Mais puisqu'on étudie 4x + 3 > 0, pourquoi essayer avec -4x + 3 > 0 ?
Désolée, c'est peut-être une question bête, mais je ne vois vraiment pas
Oui, elle s'annule en x = -3/4, mais comme 4x + 3 > 0, cela signifie que 4x + 3 est négative avant -3/4, nulle en ce point et positive après.
tu cherches les réels x tels que 4x + 3 > 0
tu sais que 4x + 3 =0 lorsque x = -3/4
comment sais-tu que la réponse est "ce qui est après cette valeur" ?
salut
Car au final tu cherches bien un tableau de signes
un tableau n'est qu'un outil de rédaction ...
et ici il n'y a pas besoin de tableau ...
(x² + 1)(4x + 3) > 0
Pour 4x + 3 = 0, c'est simple, cela s'annule en -3/4
tiens une intervention de carpediem pour démolir un intervenant ...ça faisait longtemps .... au moins 24h
Autant tes interventions sont souvent pertinentes ...même si dans la forme jamais .. mais ça tu le sais pertinemment .
Autant sur ce coup là non elle n'est même pas pertinente .
désolé d'insister mais oui modiboo demande bien un tableau de signe
Bonjour !
J'ai des inéquation que je dois résoudre dans R (et faire un tableau de signe), et je bloque sur celle-ci :
(x² + 1)(4x + 3) > 0
Si j'avais eu le temps de finir je lui aurais effectivement dit que c'est plus une inéquation qu'il fallait résoudre qu'une équation effectivement ....
Enfin je pense qu'en seconde s'appuyer sur un tableau pour ce genre d'exo n'est pas complètement à côté de la plaque . Ils n'ont sûrement pas le recul nécessaire pour arriver à sortir le signe directement (surtout sur une inéquation un peu plus complexe que celle là )
M'enfin bon ...ce n'est que mon avis
@modiboo
Ce que carpediem essaie de te faire comprendre c'est que ta façon de rédiger n'est pas correcte
Tu dois faire un tableau de signes
Donc tu dois résoudre 4x+3>0 
4x>-3 x>-3/4
Et pareil avec 4x+3<0 x<-3/4
Donc dans ton tableau de signes tu pourras mettre + à droite de -3/4 et - à gauche
Sur ton brouillon tu peux discrètement faire comme tu as fait avec l'égalité si tu as du mal avec les inéquations mais sur ta copie effectivement ça ne doit pas apparaître
en quoi te "démolis-je" ?
je fais simplement un commentaire sans méchanceté et en toute correction...
est-il impératif de faire un tableau de signes ?
apprendre ce qui est nécessaire, suffisant est fondamental en mathématiques :
je construis des tableaux de signes quand ils sont nécessaires, je n'en fais pas quand ils sont inutiles
un tableau de signes n'est qu'une synthèse "graphique" de l'ensemble des résultats que j'ai démontrés auparavant
mais il est tout aussi important de savoir s'exprimer en français
de même un réel est soit positif soit négatif je ne résous donc qu'une inéquation : ax + b > 0 ou ax + b < 0
comme je suis positif je ne résous toujours que l'inéquation ax + b > 0
PS : et je ne suis pas le premier à être intervenu ...
et je suis intervenu dans la continuité de ce qui précédait : détermination du signe du deuxième facteur ...
Démolir est peut être un poil exagéré j'en conviens ... mais ton intervention manque cruellement de tact
A la place de « pas du tout !! » tu aurais mis « pas forcément « et de suite le message passait mieux
L'intervention de leile qui a pris le relais voyant que je n'étais plus là n'a rien à voir avec ce que tu fais
Il y a toujours une manière de dire les choses ...mais bon on va y passer 100 ans tu sais déjà tout ça
est-il impératif de faire un tableau de signes ?
Oui quand c'est demandé par l'énoncé
PS : et je ne suis pas le premier à être intervenu ...
et je suis intervenu dans la continuité de ce qui précédait : détermination du signe du deuxième facteur ...
Bien sur et ce n'est pas ce que je t'ai reproché
Bonjour,
> carpediem
Je crois que ce qui a froissé ciocciu, c'est le double point d'exclamation ici :
pas du tout !!
On peut l'interpréter comme voulant dire "n'importe quoi !".
J'ai un très bon livre sur "La nuance", plein de subtilités sur les mots ; il en faudrait un aussi sur la ponctuation.
Bonjour !
Merci à tous et toutes pour vos remarques !
Je comprends mieux pourquoi je n'aurais pas du résoudre 4x + 3 = 0, mais 4x + 3 > 0
La différence est un peu subtile, mais je crois comprendre qu'elle est nécessaire
Par contre, dans mon tableau des signes, j'ai bien mis les signes où il fallait avant et après -3/4
Merci encore !
alors je suis désolé si ce double point d'exclamation t'a froissé, ce n'était pas mon intention mais plutôt un cri du cœur !! (et tu sais que j'utilise beaucoup de ! et de .)
je ne sais si tu enseignes mais je t'invite à lire les (vrais *) sujets/énoncés des exercices : il est clair qu'on y mets tout (et souvent n'importe quoi) pour éviter les blocages ...
* : combien de fois doit-on reprendre un posteur pour donner un énoncés exact et complet ?
on voit ainsi très souvent un tel énoncé avec 4 ou 5 inéquations dont certaines nécessitent effectivement un tableau de signes et d'autres pas du tout ...
le rôle de l'apprentissage est aussi de détecter cela et d'apprendre à faire ce qu'il faut faire de ce qui est suffisant de faire ... et non pas de formater des esprits comme on le malheureusement maintenant ...
par exemple en faisant un tableau de signes pour x^2 + 1 alors qu'il est beaucoup plus riche et formateur d'apprendre à s'exprimer en français (de même as-tu vu le niveau de français de nos élèves ... d'ailleurs je t'invite à lire les analyses des résultats en France des différents tests PISA, PIRLS ou encore TIMS, ... en math et en français)
PS : je viens de montrer à mes T expertes deux erreurs très graves dans le bouquin que nous utilisons (et je ne parle pas d'une coquille qui peut bien sûr apparaitre)
y'
alors je suis désolé si ce double point d'exclamation t'a froissé, ce n'était pas mon intention mais plutôt un cri du cœur !! (et tu sais que j'utilise beaucoup de ! et de .)
y'a pas de soucis ...enfin y'en avait un mais j'ai clarifié et tu as fait amende honorable
comme je te l'ai dit dans un de mes post précédent je suis souvent de ton avis et encore cette fois si sur l'ensemble de ton post de 12:06
je nuancerai juste un peu suivant le niveau ...perso j'ai arreté les tableaux de signes inutiles à la fin de la sup (j'en faisais toujours un rapide sur le brouillon pour etre sur
) ...alors autant te dire qu'en seconde
Pour la ptite histoire je n'enseigne pas dans l'EN mais je donne des cours de soutien depuis longtemps
moi aussi je fais "toujours" des tableaux de signes à l'arrache sur mes brouillons : c'est bien sûr plus visuel ...
et j'en fais systématiquement pour plus (ou égal) de trois facteurs : c'est tellement plus simple et surtout plus rapide que de rédiger
mais pour des inéquations de "un facteur" (en seconde) et de deux facteurs (en première) je résous une inéquation (en factorisant en première pour appliquer le signe d'un trinome : théorème à connaitre car au programme)
et de plus cela entretient (et consolide) le calcul sur les inéquations et la factorisation
(il est triste de voir des élèves de tout niveau en lycée incapables de factoriser 3x^2 - 5x ... 
)
Bonjour,
Je me permets d'intervenir.
Si l'énoncé dit de faire un tableau de signes, il faut faire un tableau de signes.
Si l'énoncé dit juste de résoudre l'inéquation: dans ce cas-là, il vaut mieux ne pas faire de tableau de signes, mais bien sûr il est également possible de faire un tableau de signes.
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