Bonjour,
Dans un exercice, il est demandé de résoudre en utilisant un raisonnement par disjonction des cas l'inéquation : |2x-1|-|2x+1|+|x|≥4.
Pour procéder, j'ai étudié l'inéquation sur les ensembles suivants :
]-∞,-1/2[ , [-1/2,0[ , [0,1/2[ et [1/2, +∞[, et j'ai trouvé respectivement :
x≥-4/5, x≤-2, x≥2 et x≥4/5.
Mais là, je ne suis pas sûr si je dois dire que l'ensemble de solutions est l'union de tout ces ensembles, ou qu'il ya une autre étape que j'ai oublié.
Merci d'avance de votre aide (:
salut
Bonjour, les valeurs absolues , et s'annulent respectivement en , et , donc il faut réécrire sans valeurs absolues, suivant où se situe x par rapport au trois réels , et , l'expression en fonction de . Puis résoudre dans les quatre cas l'inéquation obtenue. Tu auras alors quatre ensemble solution , , et . L'ensemble des solutions de ton équation sera alors la réunion de , , et .
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :