Bonjour.

Regarde le cercle trigo (celui de Gilles Costantini, ici : , page 2 est très explicite).

bonjour, tu dessines un cercle trigonométrique :

tu vois que -1/2=sin(7/6) ou sin(11/6) ou les sinus de -5/6 ou -/6 si on veut des angles dans ]-;] et que 3/2=sin(/3) ou sin(2/3).

Traite d'abord -1/2 sin(-5/6) < sin(x)

Ou sont les angles entre ]-;] qui ont un sinus plus grand que celui de -5/6) ? le sinus c'est la projection sur l'axe des y donc c'est simple à trouver.
tu regardes le dessin et tu trouves que c'est quand x ]-;-5/6[]-/6;]

Maintenant traite l'autre, où sont les angles tels que sin x < sin(/3)
Quand tu auras trouvé, prends l'intersection des deux domaines et tu auras la réponse globale.

Merci, ça m'aide énormement. Donc, si j'ai bien compris, l'équation devient et donc les solutions sont

> Rebel

La fonction sinus n'est pas croissante sur l'intervalle que tu donnes au final, donc ça ne marche pas.

Sur le cercle trigo, colorie les arcs de cercle pour lesquels l'inéquation est vérifiée et conclus (et inspire-toi du post de Glapion)

Merci Glapion pour l'explication. donc x [-,/3[ ](2)/3,]
L'union des deux domaines nous donne ]-;-5/6[]-/6;/3[2/3;]

Merci Littleguy, je me suis rendu compte que ce que j'ai posté à 18:02 n'est qu'une grande bêtise. Mais je ne vois pas pourquoi la fonction doit être croissante sur l'intervalle que je donne.

C'est pas l'union des deux domaines qu'il faut faire mais leur intersection. Mais c'est ce que tu as fait d'ailleurs je crois puisque le résultat est juste.

Pour que a f(a)