Salut,

Résouds d'abord sur le cercle trigo : sin X < 1/2 , ça tu devrais savoir ;

puis dans la solution que tu trouves, tu remplaces alors X par 2x+/3...

Ok?

bon courage

BABA

Bien que je ne sois pas l'auteur du message, merci pour la mathode

Skops

oui mais j'ai un problème avec les intervalles surtout que c'est à résoudre dans l'ensemble R

méthode pardon

Skops

Bonsoir
Il faut d'abord résoudre sin(2x+pi/3)=1/2= sin(pi/6)  =>
2x+pi/3 = pi/6 +2kpi  => x = -pi/12 +kpi
ou 2x+pi/3 = pi - pi/6 + 2kpi  =>  x = pi/4 + kpi
et en faisant les graphes de y=sin(2x+pi/3) et y = 1/2 on peut dire que
x appartient à ...]union.]-3pi/4,-pi/12[ union]pi/4,11pi/12[union]5pi/4,23pi/12[union]...
ça me paraît un peu dur pour ton niveau mais enfin

A plus  geo3

je crois qu'on garde les K dans l'ensemble des solutions non?

re-salut tite_ange
et je t'en prie Skops.

Je vais suivre ma méthode (un peu différente de celle de geo3)

Alors : sin X < 1/2 ; en plaçant les deux points /6 (soit 13/6) et 5/6, on trouve :
  X ]5/6 ; 13/6 [ à 2k près, k ;

Puis on l'écrit de la manière suivante qui permet alors une résolution très
simple, comme une équation classique :

5/6 + 2k < X < 13/6 +2k       k

on remplace X = 2x + /3 et on résoud :

5/6 + 2k < 2x + /3 < 13/6 + 2k       k

3/6 + 2k < 2x < 11/6 + 2k       k

/4 + k < x < 11/12 + k       k

d'où :   x ]/4 ; 11/12 [ à k près,  k

Okay ?

Bon courage,
BABA

Bonsoir
Alors ça fait Réunion depuis k = - l'infini jusque +l'infini de
]pi/4+kpi , 11pi/12+kpi[

geo3

oups geo3, ce serait plutôt un union avec k ,

ou plus simplement :  x ] /4 + k ; 11/12 + k [, k

Chat haut

BABA

il faut absolument préciser dans quel ensemble est défini k ;
Ici c'est bien l'ensemble des entiers relatifs (..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...) et
pas k = - l'infini jusque + l'infini qui est incorrect, pas assez précis ; on
pourrait croire que k appartient à l'ensemble des rationnels en écrivant cela.

Allez bonne nuitée à tous

BABA

Bonjour
Moi je ne pense pas qu'il faut préciser que k appartient à Z
Le fait que c'est depuis -oo jusque + oo il est  sous entendu que k prend des valeurs entières négatives et positives.
Quand on écrit  ou    on sait bien que i prend des valeurs entières depuis 1 jusque n.
*
Quand on écrit plus simplement :  x ] /4 + k ; 11/12 + k [, k   il est  aussi sous entendu que pour trouver l'ensemble des solutions il faut faire la réunion de tous ces segments ouverts.
En fait quand il y a des sous entendus il suffit de s'entendre.


A plus geo3

bonjour j'ai 1 question par rapport au post de BABA 72 à 22.23."En plaçant 2 points /6 soit 13/6 et 5/6".Comment trouves-tu ces 2 dernières valeurs.
Je vois pour x=/6 car sin /6 =

Tout simplement parce que 13pi/6 = pi/6 + 2pi

Tu peux prendre [-7pi/6,pi/6] ou  comme BABA72 [5pi/6,13pi/6].
Si je peux donner un avis, je suis d'accord avec le post de BABA72 23h00.
Quand tu introduis une variable, il est indispensable de définir son ensemble de définition.
Regarde comment sont fait les énoncés.

Mais ce n'est qu'un avis !!

Bonjour,

pour geo3:
je ne suis pas sûr que les profs acceptent "ah, ouais, mais c'était sous-entendu"...   pour i,
c'est un peu particulier, car i est un indice, donc forcément entier, c'est implicite.

pour elieval:
Sur le cercle trigo (0 à 2) : sin X = 1/2 alors X = /6 ou X = 5/6.
sin X < 1/2 <=> 0 + 2k X < /6 + 2k  ou  5/6 + 2k < X < 2 + 2k   en partant avec des
valeurs positives comprises entre 0 et 2 ; puis après tu peux remplacer X par 2x + /3... mais tu
trimballes toujours deux intervalles...
Sur le cercle trigo, tu vois que l'arc solution est l'arc inférieur compris entre /6 et 5/6, donc pour
n'avoir qu'un seul intervalle, j'ai pris X entre 5/6 et 13/6, mais tu pouvais aussi prendre X entre
et -7/6 et /6, etc... tu ne gardes alors qu'une seule équation, ok ?

Pour Nofutur2:
je suis d'accord avec toi puisque tu l'es avec moi...

Bon courage

BABA

bonjour
Bon soit mais je pensais que c'était aussi implicite ; il y a peut-être à boire et à manger;  en tant que prof. j'aurais accepté mais disons que je suis large d'esprit.
Mais tant qu'on n'y est : je vais poster cette question dans un post "autre". Quelle est la définition rigoureuse d'un trapèze ?
Jusqu'ici j'aurai dit un trapèze est un quadrilatère dont 2 côtés sont parallèles.
Ca veut dire exactement 2 côtés sont // ou 2 côtés au moins sont parallèles.
Jusqu'à aujourdhui j'aurai dit un rectangle , un parallélogramme, un carré sont des trapèzes.
En creusant ;
Pourtant la définition du Larousse 1968 est mot pour mot ;un trapèze est un quadrilatère dont 2 côtés sont parallèles.
La définition du petit Robert de 1997 est mot pour mot ; un trapèze est un quadrilatère dont 2 côtés sont parallèles(surtout lorsqu'ils sont inégaux)
A ce moment un rectangle n'est pas un trapèze.
*
Quel est l'évangile en cette matière?

A plus geo3

Pas bien

Bonjour
Qu'est ce qui n'est pas bien?

Bonsoir
Parler des énigmes en cours
Par contre rien n'interdit d'en discuter par mail. Le sujet me préoccupe aussi...

^{Si on prend un poisson, pas de raison que les suivants y échappent grâce à nos bavardages.}

Oups, je viens de voir que tu n'as pas encore répondu. Dans ce cas, motus

Bonjour
O.K. Borneo
Mais je n'en savais rien.
Sorry j'ignorais totalement.
Merci de l'avertissement

A plus geo3

Pas grave, je ne suis qu'un GM, pas un GO

bonsoir
Océane avait d'ailleurs fermé mon post.
Je suis sans doute casse-pied ; G.M je sais "gentil mathiliens" mais GO je ne sais pas sans doute "gentil....

merci geo3

Gentil Organisateur, comme au Club Med