salut! serait il possible que quelqun m'aide a resoudre cette
inequation car ca fait 3 heures que je cherche et j'y arrive
pas...
toutes les autres inequations sont de se styles.pouvez vous m'expliquer
cet inequation:merci.
1 1 -2
______ + ______ < _____________
x+1 x-1 x au carre -1
Tu utilises tout simplement la quantité conjuguée
Ce qui donne (x-1)/(x²-1) + (x+1/) (x²-1) - 2/(x²-1) <0
(2x-2)/(x²-1)< 0
Tu fais ensuite un tableau de signe.
a+
oups c'est +2 et pas - 2. Cela donne (2x+2) / (x²-1) <0
a+
La méthode consiste à étudier le signe de la différence :
1 1 -2
______ + ______ < ______ <=>
x+1 x-1 x² -1
1 1 -2
______ + ______ - ______ < 0 <=>
x+1 x-1 x² -1
x-1 x+1 2
________ + __________ + ____ < 0 <=>
(x+1)(x-1) (x-1)*(x+1) x² -1
x-1 + x+1 + 2
____________ < 0 <=>
(x²-1)
2(x +1)
______ < 0 <=>
(x²-1)
Il faut ensuite faire un tableau de signe ne faisant intervenir les
bornes :
x = -1 (à exclure)
x = 1 (à exclure)
D'où :
signe de -infini -1 1 +l'infini
------------------------------------------------------
x+1 - || + | +
--------------------------------------------------------
x²-1 + || - || +
--------------------------------------------------------
Q(x) - || - || +
--------------------------------------------------------
On neprend que les solutions négatives.
d'où S = ]-l'infini; -1[ U ]-1;+1[
merci enormement a tous......
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