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Niveau seconde
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inequation trop dur?pouvez vous me l expliquer...

Posté par miss 0 en math (invité) 21-04-04 à 18:50

salut! serait il possible que quelqun m'aide a resoudre cette
inequation car ca fait 3 heures que je cherche et j'y arrive
pas...
toutes les autres inequations sont de se styles.pouvez vous m'expliquer
cet inequation:merci.

             1               1               -2
        ______ + ______ < _____________
         x+1             x-1             x au carre -1

Posté par kevin (invité)re : inequation trop dur?pouvez vous me l expliquer... 21-04-04 à 18:56

Tu utilises tout simplement la quantité conjuguée

Ce qui donne     (x-1)/(x²-1) + (x+1/) (x²-1) - 2/(x²-1) <0

                                  (2x-2)/(x²-1)< 0

Tu fais ensuite un tableau de signe.

a+

Posté par kevin (invité)re : inequation trop dur?pouvez vous me l expliquer... 21-04-04 à 18:58

oups c'est +2 et pas - 2. Cela donne (2x+2)  / (x²-1) <0

a+

Posté par Jéremy (invité)La réponse à ta question 21-04-04 à 19:03

La méthode consiste à étudier le signe de la différence :

             1               1               -2
        ______ + ______ < ______    <=>
          x+1             x-1            x² -1

             1               1               -2
        ______ + ______ - ______  < 0  <=>
         x+1             x-1             x² -1


            x-1                 x+1                         2
        ________   + __________   +  ____  < 0  <=>
         (x+1)(x-1)      (x-1)*(x+1)       x² -1

        x-1  + x+1  + 2    
        ____________    < 0  <=>
         (x²-1)  

        2(x +1)    
        ______    < 0  <=>
         (x²-1)  

Il faut ensuite faire un tableau de signe ne faisant intervenir les
bornes :
  
   x = -1 (à exclure)
   x = 1 (à exclure)

D'où :


  
signe de     -infini           -1            1           +l'infini
          
  ------------------------------------------------------
  x+1                    -            ||      +        |         +
    
--------------------------------------------------------
  x²-1                     +          ||    -         ||         +
--------------------------------------------------------
Q(x)                     -          ||          -       ||    +
--------------------------------------------------------      


On neprend que les solutions négatives.

d'où  S = ]-l'infini; -1[  U ]-1;+1[

Posté par miss 0 en math (invité)re : inequation trop dur?pouvez vous me l expliquer... 21-04-04 à 19:34

merci enormement a tous......

Posté par
Océane Webmaster
re : inequation trop dur?pouvez vous me l expliquer... 21-04-04 à 20:14

Et toi, te serait-il possible de ne pas faire de MULTI-POSTS !!



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