a)
Si x < 1/3 (1)
|2x-3| = 3 - 2x et |3x-1| = 1 - 3x
->
3 - 2x > 1 - 3x
x > -2 (2)
(1) et (2) -> x dans ]-2 ; 1/3[ convient (3)
b)
Si 1/3 <= x <= 3/2 (4)
|2x-3| = 3 - 2x et |3x-1| = 3x - 1
3-2x > 3x - 1
4 > 5x
5x < 4
x < 0,8 (5)
(4) et (5) ->
x dans [1/3 ; 0,8[ convient (6)
c) Si x > 3/2 (7)
|2x-3| =2x - 3 et |3x-1| = 3x - 1
2x-3 > 3x-1
-2 > x
x < -2 (8)
(7) et (8) sont incompatible -> cela n'amêne pas de solutions
---
(3) et (6) ->
x dans ]-2 ; 0,8[ convient
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Sauf distraction.