B est la réunion des ensembles A et B
sous la zone de saisie
Annuler
connectez vous
- Un petit rappel de Cours sur le dénombrement - terminale
- Sept Exercices Q.C.M. sur le dénombrement - terminale
- Complexes, calcul vectoriel, problème - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Autres ressourcesTopics traitant de Autres ressources [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Inéquation valeur absolue
Posté par shana15
Bonjour,
Je dois résoudre l'inéquation : valeur absolue de (3x^2+x-2) 
(3x+3).
J'ai utilisé la propriété la propriété suivante : valeur absolue de x < a (réel positif) si et seulement si -a < x < a.
Après avoir déterminé le domaine de définition (x > -1), j'ai donc résolu deux inéquations : 3x^2+x-23x+3 à laquelle je trouve S=[-1;5/3].
et 3x^2+x-2 
-(3x+3) à laquelle je trouve S=[-1/3;infini]
Or, la solution finale est S = [-1/3;5/3] ( et non [-1;infini] !) et je ne trouve pas mon erreur.
Merci de votre aide.
***niveau modifié***
Bonjour,
Tu peux remarquer que les deux membres se factorisent par (x+1) puisqu'ils s'annulent tous les deux quand x=-1 .
Par ailleurs le symbole | se trouve avec le 6 et le - en haut du clavier 
Je vais regarder la suite de ton message pour préciser où est ton erreur.
Pour 3x2+x-2 ≥ -(3x+3) , tu dois trouver la réunion de 2 intervalles.
Pour les exposants, il y a le bouton X2 sous la zone de saisie.
salut
shana15 @ 19-07-2019 à 17:31
réponse trouvée merci
certes ... mais sais-tu quelle erreur tu as commise ?réponse trouvée merci
Il faut faire une disjonction des cas lorsque le polynôme du second degré est positif puis lorsqu'il est négatif. C'est ça ?
@carpediem et cocolaricotte,
Pas très disponible. Merci d'avoir pris le relai 
Attention, l'inégalité est large ; donc le réel -1 est solution .
Ce qui m'a fait sursauter c'est qu'en Maths Sup on ne sache pas que la solution d'un système est constitué de l'intersection des ensembles des solutions de chaque élément de ce système ! Sans oublier les situations d'existence qui doivent être exploitées correctement.
Pour la deuxième équation j'ai trouvé : S=]-infini;-1[U]-1/3;infini[
Finalement, Sfinale= ]-infini;-1[U]-1/3;infini[et[-1;5/3]
Soit Sfinale =[-1;5/3].
Bonjour
J'arrive après la guerre, mais un must-have-understood qu'on ne se lasse pas de répéter : faites des dessins ! plein de dessins !
cocolaricotte @ 19-07-2019 à 18:51
Tu es vraiment en Maths Sup ?
Tu es vraiment en Maths Sup ?
quand on sort de terminale, on poste niveau terminale !!
pour en revenir à
Citation :
Je dois résoudre l'inéquation : valeur absolue de (3x^2+x-2) ≤ (3x+3).
J'ai utilisé la propriété la propriété suivante : |x| < a (réel positif) si et seulement si -a < x < a.
donc
Je dois résoudre l'inéquation : valeur absolue de (3x^2+x-2) ≤ (3x+3).
J'ai utilisé la propriété la propriété suivante : |x| < a (réel positif) si et seulement si -a < x < a.
Ta solution finale est fausse
As tu essayé de remplacer x par -2/3 qui est dans ton ensemble solution ? L'inégalité est elle respectée ?
Heu... -2/3 
[-1/3;5/3] .
Je pense que [-1/3;5/3] est une réponse fausse trouvée dans un livre d'exercices corrigées ?
Par contre, il y a des erreurs dans ce qui est la production de shana15.
Par exemple les expressions présentes dans l'inéquation sont définie sur 
.
Donc éviter de parler de domaine de définition.
Et la condition n'est pas x > -1 mais x -1 .
Il n'y a pas de solutions avec x < -1 , car si x< -1 alors 3x+3 < 0 .
On peut donc travailler dans [-1 ; +
[ sans perdre de solution.
On peut aussi faire comme carpediem en répétant la condition x+1 0 .
@cocolaricotte,
Peux-tu oublier la 1ère ligne de mon dernier message ?
J'ai confondu "Soit Sfinale =[-1;5/3]" avec "Or, la solution finale est S = [-1/3;5/3]" .
Les deux sont faux...