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Inéquations

Posté par harkanoid (invité) 15-06-07 à 16:57


hello

je ne parviens pas à résoudre completement cette inéquation :

x+5 / x - 1 \le x -3 / x + 2

je trouve bien une des valeurs cad -7/11 , mais l autre valeur 2 je ne comprends pas comment on fait.

voila

Posté par
jamo Moderateur
re : Inéquations 15-06-07 à 17:00

Bonjour,

Attention !! : il y a un problème de notation avec tes fractions ou quotients ...

Il faut faire attention aux parenthéses lorsqu'on traduit une telle expression "en ligne" !

Exemple : prenons 3$f(x)=\frac{2x-1}{x+3}

Que faut-il écrire "en ligne" ?

3$f(x)=2x-1/x+3 ? Non, ceci est égal à 3$f(x)=2x-\frac{1}{x}+3

3$f(x)=2x-1/(x+3) ? Non, ceci est égal à 3$f(x)=2x-\frac{1}{x+3}

3$f(x)=(2x-1)/x+3 ? Non, ceci est égal à 3$f(x)=\frac{2x-1}{x}+3

Il faut donc écrire : 3$(2x-1)/(x+3) !!!

Et c'est pareil sur une calculatrice ... il ne faut pas oublier ces parenthéses, ou le calcul est tout simplement faux !!

Voilà, essaie de corriger ce que tu as écris, et de suivre ce conseil à l'avenir, ainsi tout le monde se comprendra, et on gagnera du temps !

Posté par harkanoid (invité)re : Inéquations 15-06-07 à 17:01


l autre valeur est -2 désolé , cependant , je ne comprends pas .

Posté par
jamo Moderateur
re : Inéquations 15-06-07 à 17:03

Bon, tu n'as pas compris mon message ...

(x+5)/(x-1) <= (x-3)/(x+2)

C'est bien ça ??

Posté par harkanoid (invité)re : Inéquations 15-06-07 à 17:06


ok , alors je recommence :

(x+5)/(x-1) \le (x-3)/(x+2)

Posté par
jamo Moderateur
re : Inéquations 15-06-07 à 17:08

Voilà !!!

Ensuite, tu fais comment ?

Posté par harkanoid (invité)re : Inéquations 15-06-07 à 17:12


j ai appliqué le produit en croix pour obtenir une des valeurs mais l autre valeur je ne comprends pas .

Posté par
jamo Moderateur
re : Inéquations 15-06-07 à 17:13

Malheureusement, tu n'as pas le droit pour le produit en croix ...

Tu vois pourquoi ?

Posté par harkanoid (invité)re : Inéquations 15-06-07 à 17:17


ah bon : voici l exercice en question et le résultat.

http://www.xm1math.net/mathweb2/indexmw2.htm

choisir inéquations , exercices puis la page 4 , il s agit de l exercice 13 .

Posté par
jamo Moderateur
re : Inéquations 15-06-07 à 17:20

Pour une équation, tu as le droit.

Mais pour une inéquation, tu ne peux pas, car lorsque tu fais le produit en croix, tu multiplies par des nombres qui sont parfois négatifs, donc il faudrait changer de sens ...

Voilà comment faire :

(x+5)/(x-1) <= (x-3)/(x+2)

<==> (x+5)/(x-1) - (x-3)/(x+2) <= 0

Puis tu mets tout au même dénominateur.

ET n'oublie pas de chercher les valeurs interdites avant ...

Posté par harkanoid (invité)re : Inéquations 15-06-07 à 17:33


merci . pour le denominateur je ne vois pas.

en faisant un produit en croix je trouve -7/11 mais le -2 ?????

Posté par
jamo Moderateur
re : Inéquations 15-06-07 à 17:37

Je viens de t'expliquer que tu n'as pas le droit de faire le produit en croix ...

Posté par harkanoid (invité)re : Inéquations 15-06-07 à 17:41


ok - dans ce cas tu le trouves comment le -7/11 ?

Posté par
jamo Moderateur
re : Inéquations 15-06-07 à 17:43

(x+5)/(x-1) <= (x-3)/(x+2)

<==> (x+5)/(x-1) - (x-3)/(x+2) <= 0
<==> [(x+5)(x+2)-(x-3)(x-1)]/[(x-1)(x+2)] <= 0

Posté par harkanoid (invité)re : Inéquations 15-06-07 à 17:53


d accord - la je vois .

je me retrouve donc au denominateur avec :

x^2 + x - 2  : la encore je bloque

Posté par harkanoid (invité)re : Inéquations 15-06-07 à 18:02


je me demande si la reponse n est pas erronee le site consulte . je trouve 3 valeurs a mettre dans mon trableau de signe : -2 -7/11 et 1 bizarre

Posté par
sarriette Correcteur
re : Inéquations 15-06-07 à 18:29

bonjour harkanoid,

oui tu as raison il y a trois valeurs puisque en mettant au meme denominateur tu trouves:

\frac{11x-7}{(x-1)(x+2)}\le\,0

tu t'en sors avec le tableau de signes?

Posté par
sarriette Correcteur
re : Inéquations 15-06-07 à 18:30

pardon coquille:

\frac{11x+7}{(x-1)(x+2)}\le\,0 (c'est un + avant le 7)

Posté par harkanoid (invité)re : Inéquations 15-06-07 à 18:39


avec les tableaux de signe , ca va tres bien .

il m arrive de me tromper dans la solution quelque fois sur ouvert, ou ferme pour les bornes mais c est rare.

merci pour ta reponse .

Posté par
sarriette Correcteur
re : Inéquations 15-06-07 à 18:45

de rien !

bonne soirée!



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