bonjour,
j'ai un exercice ou je n'arrive pas à faire deux inéquations pouvez vous m'aider pour la méthode s'il vous plait ?
on considère l'expression f(x)=(x+1)^2-4
après factorisation: (x-1)(x+3)
a) f(x)<-3
b)f(x)>x+3
merci d'avance
bonsoir
il est toujours préférable d'écrire l'énoncé exact mot à mot, pas "raconté"...
en l'occurrence ici, la factorisation que tu écris ne sert à rien
a) sous réserve que ce soit le bon énoncé :
f (x)=(x+1)^2-4 ; résoudre f(x) < -3
on écrit :
f(x) < -3
(x+1)^2-4 + 3 < 0
(x+1)^2 - 1 < 0 ---- et maintenant, on factorise (x+1)² - 1
quand tu auras factorisé, tu pourras faire un tableau de signes pour résoudre.
si besoin, regarde ici : cinq exercices utilisant les tableaux de signes
Salut,
Première question : Pour résoudre f(x)<-3 à ton avis il serait mieux d'utiliser l'expression f(x)=(x+1)^2-4 ou l'expression f(x) = (x-1)(x+3) ?
hello Carita,
j'ai posté sans voir que tu étais là..
Je te laisse poursuivre
NB : la factorisation donnée sert pour la question b)..
Bonne soirée
Bonsoir,
a)L'inéquation équivaut à (x+1)²-1 (factoriser et dresser un tableau de signes)
b)Factoriser (x+3).....
c'est bon ça j'ai compris et du coup pour la dernière je dois faire pareil ? ou j'utilise la forme développer ?
a) oui c'est ça
(x+1)² - 1 < 0 est équivalent à
x(x+2) < 0
tableau de signes, oui, pour pourvoir repérer sur quel intervalle on a x(x+2) strictement positif.
b) oui, développe tout, réduis, puis factorise, puis tab. de signes.
...je dois couper, je laisse la main.
bonne soirée à tous !
pour la b)
tu peux faire comme Carita te l'a dit, mais si tu as du mal à factoriser après avoir tout développé, tu peux aussi écrire :
f(x) - (x+3) > 0
(x-1)(x+3) - (x+3) > 0
(x+3) ( x-1 - 1 ) > 0
(x+3)(x-2) > 0
puis tableau de signes.
@ Leilé
ah oui, c'est largement mieux comme ça !
c'est ce que Anonyme4 doit faire (désolée)
... les heures tardives ne me valent rien :s
je te laisse la main
j'ai supprimé ton image car elle était à l'envers
remets la à l'endroit (fais aperçu avant d'envoyer)
(modération)
en attendant le retour de mon amie Leilé :
oui ton tableau de signes est bon
quel ensemble de solution tu en déduis pour l'inéquation ?
ps : tu as trouvé pour (x-1-1) ?
ok pour l'ensemble des solutions
----
retour sur la factorisation de (x-1)(x+3) - (x+3)
1) on repère que l'on a une différence de 2 termes : (x-1)(x+3) et (x+3)
2) sur le brouillon, dans chaque terme on souligne l'élément commun, ici (x+3)
(x-1)(x+3) - (x+3)
3) puis en mets cet élément en facteur commun :
(x+3) [ ............ - .............]
rappel : a = a * 1
4) on réduit
---
ps : ne cite pas systématiquement les messages précédents, ça alourdit inutilement le topic.
Merci
==> attention aux crochets
on veut (x+3) ( x-1 - 1 ) > 0 strictement positif
donc on doit écarter les valeurs qui annulent le produit
donc crochets tournés vers ...?
si tu le souhaites,
tu peux faire des révisions sur la factorisation (exercices corrigés) un exercice sur la factorisation
non,
3)
(x-1)(x+3) - (x+3)
= (x-1)(x+3) - (x+3) * 1
= (x+3) [ (x-1) - 1 ] ---- le voilà, le "-1"
= ...
tu as compris ?
pour vérifier :
si je distribue mon facteur commun, ça donne :
(x+3) * (x-1) - (x+3) * 1
= (x+3) (x-1) - (x+3) ---- je retrouve bien l'expression de départ
le "1" permet de "représenter" le facteur que l'on a mis en commun.
en distribuant, on va multiplier par 1, ce qui ne change rien.
euh... je suis claire, là ?
la factorisation est souvent un point d'achoppement...
je te conseille de vérifier si tu as bien compris en t'exerçant sur les exos corrigés indiqués plus haut.
tu n'as plus de questions ?
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