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Niveau seconde
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Inéquations

Posté par
Warren29
04-04-21 à 13:36

Bonjour, dans mon cours sur la fonction carrée il est écrit : l'inéquation x2 k , pour k > 0 a pour ensemble de solution S = [-k ; k ].L'inéquation x2 k ,pour k > 0 a pour ensemble solution S = ]- ; -k ] [k ; + [.Je comprends les cas simples comme k=0 ou k < 0 mais je comprends pas comment on obtient ces ensembles solutions(ceux cités plus haut) pour k>0 . J'ai besoin d'aide svp.

Posté par
pgeod
re : Inéquations 04-04-21 à 13:47

Pour k > 0
k
x² - k 0
(x - k) (x + k) 0
Puis tableau de signes d'un produit de facteurs

Posté par
Warren29
re : Inéquations 04-04-21 à 13:51

pgeodMerci beaucoup

Posté par
hekla
re : Inéquations 04-04-21 à 13:51

Bonjour

 x^2\leqslant k\iff x^2-k\leqslant 0

À la condition que k\geqslant 0,\qquad x^2-k\iff (x-\sqrt{k})(x+\sqrt{k})

on fait alors un tableau de signes
Inéquations

et on lit les intervalles selon ce que l'on veut

négatif  on prendra alors [-\sqrt{k}~;~\sqrt{k}]

Posté par
Warren29
re : Inéquations 04-04-21 à 13:54

Merci hekla pour le tableau je comprends mieux

Posté par
hekla
re : Inéquations 04-04-21 à 14:02

De rien



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