Bonsoir chloé,

Le principe est le suivant :
a) On fait passer tous dans un même membre.
b) On factorise l'expression.
c) On fait le tableau de signe.
d) On donne les solutions.
Je t'aide pour les factorisations. A toi d'essayer de faire
la suite.

1) (x+3)²-5(x+3)^3=(x+3)²(1-(x+3))=(x+3)²(-2-x)

(x+3)²>=0 et (x+3)²=0 pour x=-3
Donc (x+3)²-5(x+3)^3>=0 si et seulement si x=-3 ou -2-x>=0
Donc x=-3 ou x<=-2.
Pas besoin de tableau de signes ici.

2) (x²-25)(x^4-16) =(x-5)(x+5)(x²+4)(x²-4)
= (x-5)(x+5)(x²+4)(x-2)(x+2)
x²+4>0
Les valeurs à placer dans le tableau de signes : -5;-2;2;5.
3) (2x+3)/(x+2) - (x+3)/(x+1)=[(2x+3)(x+1)-(x+3)(x+2)]/(x+1)(x+2)
=(x²-3)/[(x+1)(x+2)]
=(x-V3)(x+V3)/[(x+1)(x+2)]
(V désigne la racine carrée)
Les valeurs interdites : x=-1 et x=-2
Les autres valeurs à placer dans le tableau x=V3 et x=-V3.

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