Il faut que tu transforme le membre de sorte à n'avoir qu'une seule fraction. Autrement dit, réduis au même dénominateur.

Il faut donc que tu écrives : en remplaçant les ... par ce qui va bien

Bon courage

On va faire étape par étape. Il faut que tu réduises le tout sur un même dénominateur

bonsoir,
Je pense que c'est ceci qu'on entend par transformer le membre de gauche:

puis tu résous cette inéquation (en utilisant le discriminant etc...)

Je dois foutre 2 au dénominateur x-5?

De façon à avoir 4x/x-5 + 2(x-5) /x-5 ?

Je ne sais pas si je suis dans la bonne voie mais pour le moment j'avance à :

4x/x-5 + 2(x-5)/x-5
4x/x-5 + 2x-10/x-5
6x-10/x-5

(en plus après relecture c'est faux ce que j'ai écris....)
Par contre il me semble que tu es sur une bien meilleur voie, maintenant tu peux facilement faire un tableau de signes.

Après tableau de signe je trouve :

S = ]-infini;5/3]U]5;+infini[

C'est juste? 5 est une valeur interdite, je sais pas comment le montrer dans la solution >.<

Tout d'abord, petit message pour Surb : Attention ! ta première équivalence est fausse car pour arriver là, tu multiplies les membres de l'inéquation par (x-5) qui n'a pas un signe constant et donc cela peut changer le sens de l'inégalité ! Ensuite tu t'es trompé, le 4x ne doit pas être multiplié par x-5 et enfin, Yirom est en seconde donc pas de possibilité de résoudre une équation du second degré !

Pour toi Yirom maintenant ; tu as très bien commencé :
Tu dois donc être capable de faire le tableau de signe du numérateur, puis du dénominateur et tu as dû voir comment faire un gros tableau de signe regroupant les deux en un seul (voir ma capture avec un autre exemple). Ensuite tu en déduis l'intervalle (ou les intervalles) pour lesquels le signe est positif ou nul.

oops, tu as bien fait (j'ai tapé trop lentement ) et j'ai oublié l'image... la voici

Tout bon Yirom

5 est tu simplement une valeur interdite car dès l'inéquation de départ tu as un x-5 au dénominateur et on n'a pas le droit de diviser par 0 et x-5 est nul pour x=5 !! Donc 5 est valeur interdite

Bonne continuation

Merci de ton aide précieuse tibal, tu expliques très bien !
Mon tableau de signe est (je vais essayer de le reproduire)

            -infini    5/3       5      +infini
6x-10              -  0    +       +
x-5                  -       -   0   +
6x-10/x-5        +  0   -  ||  +

Pour la deuxième inéquation, c'est le même procédé?

3x+7/x+1 > 0

C'est exact yirom !

Bonne continuation, je dois y aller.