Bonjour, j'ai un DM de maths que je dois rendre pour ****, en voici l'énoncé :
Démontrer que :
?x ? [0;1] ; x3 x2 x
?x ? [1;+?[ ; x x2 x3
bonsoir
pour comparer 2 nombres, on peut évaluer leur différence...
tu veux comparer x² et x
évalue x²-x...puis son signe
Donc, si j'ai compris...
Pour x [0;1] :
x2 x x - x2 +
x3 x2 x2 - x3 +
Pour x [1;+∞[ :
x x2 x2 - x +
x2 x3 x3 - x2 +
Je me trompe ?
Mais vous ne montrez rien
On étudie le signe de ou de
on obtient ce tableau
On lit
Sur par conséquent
La multiplication par un réel positif conserve l'ordre d'où
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