Bonsoir,
x²-2x-3>0
Racine apparente -1 donc (x+1)(x-3)>0 *
Faire un tableau avec le signe de (x+1), de (x-3) et de (x+1)(x-3)
S=(-;-1[ ]3;+)

* On peut aussi calculer pour trouver les racines et utiliser un résultat de cours sur le signe du trinôme (?).

Bonjour bichette,

5x²-10x-15=5(x²-2x-3)=5(x+1)(x-3)...

Pour la deuxième :

discriminant :
delta=-7

donc le polynôme -2x²-x-1 est de signe constant en 0 il vaut -1 donc il est négatif pour tout valeur de x ...

Salut

L'idée est de factoriser, pour cela il faut trouver les racines du polynôme.
Pour 5x²-10x-15, on écrit :
5x²-10x-15=5(x²-2x-3)
On calcule le discriminant :
delta = 4-4*(-3)=16
donc x1=3 et x2=-1
Ensuite on peut utiliser la propriété suivante :
ax²+bx+c est du signe de (-a) entre les racines et du signe de a à l'extérieur.
Ou simplement utiliser un tableau de signes en écrivant :
5x²-10x-15=5(x-x1)(x-x2)=5(x-3)(x+1)
et en étudiant le signe de chaque facteur.
Ici, on obtient que l'ensemble des solutions est :
]-oo;-1[ U ]3;+oo[

A suivre...

Pour le deuxième, dad97 t'a donné la réponse donc je n'insiste pas

@+