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Niveau seconde
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Inequations et géométrie exo2

Posté par
challu
16-09-18 à 10:39

Bonjour
Sur un terrain carré de 10metres de côté on veut construire une piscine de 8m de longueur et positionnée à au moins 1m de chaque côté du bord du terrain.
On s'interroge sur la largeur à donner à cette piscine. On note x cette largeur.
À) quelles valeurs peut prendre x ? Donner la réponse sous forme d intervalle.
B) Déterminer en fonction de x l aire du reste du terrain
C) comment choisir la largeur de la piscine pour que la surface de la piscine soit supérieur au tiers de la surface du reste du terrain ?
Je suis paumée
XE] 0,9[  J ai l impression de me planter et je sais pas comment faire la suite.. En sachant que l aire d un rectangle est de Lxl donc la piscine 8*x. L aire du terrain est de 10*10 donc reste du terrain 100-(8*x)???

Merci pour votre aide

Posté par
Pirho
re : Inequations et géométrie exo2 16-09-18 à 10:56

Bonjour,

oui il reste bien 100-8x m²

Posté par
hekla
re : Inequations et géométrie exo2 16-09-18 à 10:59

Bonjour

au moins 1 m de chaque côté   ce ne peut donc être plus grand que 8

aire de la piscine 8  x ;du terrain 100  donc  100-8x pour l'aire restante


la surface de la piscine  8x

soit supérieur \geqslant

au tiers  \dfrac{1}{3}

de la surface du reste du terrain 100-8x

Posté par
Pirho
re : Inequations et géométrie exo2 16-09-18 à 11:01

salut hekla

Posté par
hekla
re : Inequations et géométrie exo2 16-09-18 à 11:04

BonjourPirho

Posté par
challu
re : Inequations et géométrie exo2 16-09-18 à 11:11

Merci pour votre aide
Donc pour A)
X€] 0,8[
LE B) 100-(8*X)
C) 8x>=1/3*(100-8x)

Posté par
Pirho
re : Inequations et géométrie exo2 16-09-18 à 11:17

oui

Posté par
challu
re : Inequations et géométrie exo2 16-09-18 à 11:50

Merci
Donc
8x>1/3*100_8x
24x>1*300-24x
24x+24x>300
48x>300
X>300/48
X >6.25m

Posté par
hekla
re : Inequations et géométrie exo2 16-09-18 à 12:18

non vous avez oublié des parenthèses
si vous multipliez les deux membres par 3 on obtient 24x\geqslant 100-8x

et n'oubliez pas les conditions

Posté par
Pirho
re : Inequations et géométrie exo2 16-09-18 à 12:19

attention erreurs encore dues au manque de parenthèses.

si tu n'y prends pas garde, tu vas avoir de gros souci dans tes cours!

8x>\dfrac{100-8x}{3}

Posté par
challu
re : Inequations et géométrie exo2 16-09-18 à 21:04

Oui merci en refaisant mon exo au propre,
Je me suis souvenu de votre remarque sur les parenthèses de l autre exercice. Il faut vraiment que je fasse attention.
En tous cas merci pour votre aide à tous les deux. Bonne soirée

Posté par
Pirho
re : Inequations et géométrie exo2 16-09-18 à 21:08

de rien, bonne soirée à toi aussi



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