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Infini et division par zéro !

Posté par
SphereDuplic
12-06-18 à 19:57

Bonjour,

J'aimerai juste dire/expliquer ma théorie à propos de la division par zéro.
Bien sur c'est MA théorie et je ne suis pas encore chercheur mais voilà quoi.  

C'est partie! Alors ça tient en une ligne 1/0=oo  (oo=infini) ou encore  oo * 0 = 1 si vous n'aimez pas les divisions.
Alors, pour ceux qui vont me dire "oui, mais si on divise par zéro, on peut obtenir une contradiction comme quoi 1=0 " OK, je le sais déjà, c'est d'ailleurs  la raison pour laquelle on ne divise normalement pas par 0 mais ma théorie va plus loin que dire 1=0.

Mon idée est la suivante: il existe une infinité d'infini , pour bien me comprendre, je donne un exemple oo + 1 est différent de l'infini
Il n'existe qu'un Infini, c'est par définition 0*oo=1
i.e : oo * oo = oo² est un autre infini  ou 2*oo=! oo (=!différent de)

Voila, même si j'emploie des termes pas très mathématique, je me demandais ce que ça valait (pas très rigoureux).

Après tout, la 'racine carrée négative' n'a été découvert que très récemment et avant TOUS les mathématiciens n'osaient même pas y penser.
Avec une racine négative, on peux facilement montrer que 4=3, d'où le nombre i tel que i²=-1
On pourrait envisager une lettre pour ma théorie vu que la division par zéro est contradictoire  

Merci de m'avoir lu,  et aidez moi

Bourbaki, où encore l'homme qui à dupliquer des sphères dans la vie ordinaire

malou edit > ***niveau modifié***

Posté par
carpediem
re : Infini et division par zéro ! 12-06-18 à 20:22

salut

raconter autant de con... au niveau math sup ça craint ...

mais bon certains croient encore que le soleil tourne autour de la terre ou que la terre a été créée en sept jours ...

donc tu es pardonné ...

Posté par
SkyMtn
re : Infini et division par zéro ! 12-06-18 à 20:28

Bonjour, tu peux envisager que 1/0 = \infty, mais comment tu justifie que 0\times\infty = 1 ? C'est cette dernière qui n'est pas envisageable (tu veux que 0/0 = 1...).

Par ailleurs " l'infini " est un concept relatif, selon si tu fais de la théorie des ensembles (ordinaux, etc.), de la géométrie projective, ou de l'analyse par exemple. Par exemple, pour construire la droite achevée, on cherche deux "objets" qui ne sont pas des réels, et cela fait l'affaire pour compactifier \R avec les deux points à l'infini, qu'on note -\infty et +\infty (ainsi la droite achevée est homéomorphe à n'importe quel segment de la droite réelle). Les opérations sont prolongées par des définitions ad hoc qui correspondent à notre intuition de l'infini, mais surtout le concept de limite (qui en fait coïncide avec la notion de limite pour la topologie de l'ordre sur la droite achevée) -- mais pour ne pas faire n'importe quoi on s'interdit des opérations comme diviser par un infini, les multiplier par 0, etc...

L'introduction des "racines de nombres négatifs" n'est pas si récente non plus, ça remontre à trois ou quatre siècles tout de même ! Les identités du type i = \sqrt{-1} ou 1/\infty = 0 conduisent à des absurdité parce qu'on prolonge les opérations naïvement, et on s'aperçoit que ce n'est pas cohérent...

Quant à la duplication de sphère, c'est juste que \R étant incroyablement complexe (on ne sait pas vraiment à quoi ressemblent les réels) on arrive à extraire des parties d'espaces euclidiens pour lesquelles la notion de volume n'existe même pas (et c'est pas faute d'essayer, les boréliens sont tous les objets qui s'obtiennent par des unions et intersections dénombrables, d'intersections finies d'ouverts, ainsi que des complémentaires de ceux-ci... en plus on complète en attribuant des volumes nuls à certaines parties, au delà on ne peut plus, mais il reste encore des objets sans volumes  [et qui n'en auront jamais] !)

Pour résumer, c'est une théorie fantaisiste, mais elle ne tient pas la route

Posté par
cocolaricotte
re : Infini et division par zéro ! 12-06-18 à 20:33

Avec ce raisonnement on arriverait à démontrer que * 0 = 1012

car "1012/ = 0"

Donc "0 * = 1012"

Donc 1 = 1012

On aurait pu prendre n'importe réel x ...... Donc tous les reels sont égaux entre eux.

Tu as fumé quelle marque de moquette ? Je suis preneuse car elle semble donner de curieux effets !

Posté par
SphereDuplic
re : Infini et division par zéro ! 12-06-18 à 21:59

Salut à vous,
Je m'attendais
Carpediem,
Toute les théories sérieuses ont d'abord été critiqué, pour être ensuite remis en cause.   (La terre n'a pas été crée en 7 jours mais en 6 car Dieu c'est reposé le dernier jour )
SkyMtn,
Bon alors pour la duplication de sphères, je sais que ce n'est pas réalisable en vrai, je me suis renseigner (je rigolais   ).
Ensuite, au niveau des nombres complexes:
1 - 'récent' veut bien sur dire 3/4 siècles mais comparés au grec ou chinois des anciens temps...
2- racine(-1) = i conduit bien évidemment à des contradictions, pourtant grâce à i²=-1, les maths ont beaucoup évolués et moi, ma théorie repose sur le fait que 1/0 pose certains problèmes, donc si on posait on pourrait faire avancer les maths...
Enfin, je me case plus dans la théorie des ensembles, et justement : 0 * oo = 1 par définition ou alors à une lettre (du type i²=-1 mais dans le cas de la division par zéro...)  et donc 1/0 = oo, ensuite grâce à ça on crée des nouvelles propriétés, théorèmes,... faire avancer les maths quoi.

cocolaricotte, la subtilité de ma théorie est que oo+1 est différent de oo et par définition on a: oo * 0 = 1 et donc 10^12/+oo =! 0 (d'où l'importance de crée une lettre)

Remarque: je ne fume pas car c'est pas bien , je veux juste faire avancer les maths avec un tout début de théorie

Merci !

Posté par
lafol Moderateur
re : Infini et division par zéro ! 12-06-18 à 22:39

Bonsoir
tu devrais faire un communiqué à l'académie des sciences ....
avec un peu de chance ils te répondront combien de courriers de ce genre ils ont déjà reçus ....

Posté par
SkyMtn
re : Infini et division par zéro ! 12-06-18 à 23:01

Après il y a une théorie qui existe déjà... ce sont les espaces projectifs. Dans le cas d'un corps \K on peut ajouter un point \infty\not\in \K (peu importe ce qu'il représente, on peut poser par exemple \infty = \K puisqu'aucun ensemble n'appartient à lui-même...) et définir \widehat\K = \K\cup \{\infty\} et prolonger les opérations (on peut pas tout faire par contre) en particulier poser pour x dans \K : x/\infty = 0 et x/0 = \infty (si x\neq 0).

Mais encore une fois, on ne peut pas écrire n'importe quoi comme 1 = 0.\infty.

Dans la théorie des ensembles (avec le schéma de substitution et l'axiome du choix), on peut montrer (mais c'est technique) que la notion "de taille des ensembles" correspond  à notre intuition, que tout ensemble est isomorphe (pour l'ordre) à un ordinal [équivalent à l'axiome du choix il me semble] et que l'addition, la multiplication et l'exponentiation des ordinaux est définie (il faut un peu sortir du cadre de ZFC, et s'intéresser à une théorie des classes type NBG mais ça se fait). En vrai (je trouve) ça ne sert pas à grand chose d'aller jusqu'à étudier les cardinaux infinis, mais les récurrences transfinies et/ou le lemme de Zorn sont parfois forts utiles quand on veut pratiquer l'infinitisme (modérément !)

Posté par
carpediem
re : Infini et division par zéro ! 13-06-18 à 15:53

sinon il y a bien sur "l'analyse non standard " ::

Posté par Schtromphmolre : Infini et division par zéro ! 13-06-18 à 23:01

@ SkyMtn

Dans ZF (sans C) tout bon ordre est isomorphe à un unique ordinal et l'arithmétique des ordianaux ne pose pas de problème. Le soucis c'est que dans ZF rien n'indique que tout ensemble puisse être muni d'un bon ordre, c'est le théorème de Zermelo, équivalent à l'axiome du choix qui permet d'associer un unique cardinal à chaque ensemble (le cardinal d'un ensemble est le plus petit ordinal auquel il peut être en isomorphisme muni d'un certain bon ordre, en effet en changeant l'ordre on peut obtenir plusieurs ordinaux différents, ainsi les cardinaux sont des ordinaux particuliers qui ne sont équipotents à aucun ordinaux plus petits). La somme et la multiplication des cardinaux ne requiert pas l'axiome du choix cependant, l'exponentiation si. Pas besoin de NBG il me semble, sauf si on veut parler de classe des ordinaux. Après l'arithmétique des cardinaux infinis n'est pas palpitante je te l'accorde, mais certaines notions comme l'accessibilité d'un cardinal sont importantes.

Posté par
jsvdb
re : Infini et division par zéro ! 14-06-18 à 00:03

Ah bah je vois qu'on a un peu trop forcé sur la prune dans l'expresso sur ce coup là

Posté par Schtromphmolre : Infini et division par zéro ! 14-06-18 à 00:17

Ça part toujours dans tous les sens l'expresso

Posté par
SkyMtn
re : Infini et division par zéro ! 14-06-18 à 13:09

A mon avis on a besoin d'une théorie des classes pour travailler avec les cardinaux infinis (ils cohabitent avec les objets de ZF, mais celle-ci reste incapable de définir des fonctions à valeurs ordinales quelconques... comme la suite des aleph)

Posté par Schtromphmolre : Infini et division par zéro ! 14-06-18 à 14:53

Ça dépend de ce que tu appelles "travailler avec les cardinaux infinis". On peut déjà faire des choses dans ZFC.

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