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Niveau Maths sup
[Info] X 2007
Posté par infophile
Bonsoir 
J'essaye de faire le sujet d'info de l'X 2007 
(donc si Ksilver ou autres passent par là... 
)
Citation :
Question 1 : Ecrire la fonction valeur qui prend comme argument un polynôme
à coefficients dans 
et un entier 
, qui retourne la valeur )
dans de ce polynôme en cet entier .
Question 1 : Ecrire la fonction valeur qui prend comme argument un polynôme
Citation :
Type poly = ^polycoeff;
polycoeff = record
coeff : integer;
suivant : poly;
end;
Function valeur(U: poly ; x : integer) : integer;
Var somme, puissance : integer;
p : poly;
Begin
somme:=0;
puissance:=1;
p:=U;
while p <> NIL do
begin
somme:=somme+puissance*p^.coeff;
p:=p^.suivant;
puissance:=puissance*x;
end;
valeur:=somme;
End;
Type poly = ^polycoeff;
polycoeff = record
coeff : integer;
suivant : poly;
end;
Function valeur(U: poly ; x : integer) : integer;
Var somme, puissance : integer;
p : poly;
Begin
somme:=0;
puissance:=1;
p:=U;
while p <> NIL do
begin
somme:=somme+puissance*p^.coeff;
p:=p^.suivant;
puissance:=puissance*x;
end;
valeur:=somme;
End;
Citation :
Question 2 : Ecrire la fonction codage qui prend comme argument la liste
et le polynôme )
comme argument et qui retourne le codage de RS du message A.
Question 2 : Ecrire la fonction codage qui prend comme argument la liste
Citation :
Function codage(alpha : poly ; A : poly) : poly;
Var i : integer;
p,q,sommet : poly;
Begin
q:=alpha;
sommet:=NIL;
while q <> NIL do
begin
new(p);
p^.coeff:=valeur(A,q^.coeff);
p^.suivant:=sommet;
sommet:=p;
q:=q^.suivant;
end;
codage:=miroir(sommet);
End;
Function codage(alpha : poly ; A : poly) : poly;
Var i : integer;
p,q,sommet : poly;
Begin
q:=alpha;
sommet:=NIL;
while q <> NIL do
begin
new(p);
p^.coeff:=valeur(A,q^.coeff);
p^.suivant:=sommet;
sommet:=p;
q:=q^.suivant;
end;
codage:=miroir(sommet);
End;
J'ai utilisé donc une fonction miroir qui prend comme argument un polynôme
Le problème c'est que je ne suis pas sûr de moi, je pensais parcourir la liste m'arrêter à
Et si par la même occasion vous pouviez vérifier mes deux algos..
Merci beaucoup
Salut,
j'y connais rien au langage que t'utilises mais le deuxième algo c'est simplement remplir une liste de longueur n avec la formule donnée dans l'énoncé non?
Je pense que A c'est une liste prédéfinie, là on suppose qu'elle est déjà crée et à partir de celle-ci et de alpha (fournie également) on crée la liste B.
Oui ok , A tu la donnes en entrée sous forme de liste(c'est le message que tu veux coder) et après tu renvoies B, à mon avis il y a pas de problème si on te demande juste l'algorithme naif, tu remplis ta liste B au fur à mesure, je comprend pas pourquoi tu la remplis dans l'autre sens et fait miroir ca change quoi?
Ben le problème c'est que avec les pointeurs quand tu remplis en ajoutant à chaque fois le nouvel élément en tête de liste, ben au final l'ordre est inversé tu vois ? Donc pour rétablir l'ordre (
) j'applique miroir.
Parce que au début je calcule bo et je le mets dans la liste. Ensuite je calcule b1 et je le mets en tête, et ainsi de suite. Donc à la fin j'aurais : <bn-1...b1,b0>. Et miroir donnera <b0,b1,...,bn-1>.
Non il faut la créer c'est bien ça mon soucis
Parce que si je balaye la liste, je m'arrête à ak et je le prend comme premier élément d'une liste (c'est-à-dire je l'accroche à un NIL), vu que a(k-1) pointe toujours vers ak j'ai bien peur que ça ne fonctionne pas..
Il y a pas moyen de faire ton programme avec des tableaux et d'aller chercher facilement les éléments, enfin je veux dire la avec tes listes en l'occurence a la fin ta liste *->b(n-1)->....>b0 comment tu attrapes ton b0, tu es obligé de parcourir la liste a chaque fois?
Salut Kévin, je venais poster un topic dans le forum expresso, mais je suis tombé sur ce topic, donc me voila.
Je vois que tu utilises le Pascal, donc je ne pourrais pas te donner une solution en Pascal, je peux cependant te donner une solution en caml avec des explications, ce que tu pourras traduire en Pascal, j'en suis sûr !
Voici la bête :
let miroir l = // Soit la fonction miroir qui prend comme argument la liste l
let rec aux m n = // Soit une fonction auxiliaire récursive aux qui prend comme arguments les listes m et n
match n with // On considère la liste n que l'on cherche à identifier selon sa forme
| [] -> m // Si n est vide (cela correspond à []) alors on renvoie m
| t :: q -> aux (t :: m) q // Si n est non vide elle est de la forme t::q où t est la tête de la liste (c'est donc un élément) et q la queue (c'est donc une liste égale à n privée de son premier élément), alors on applique la fonction aux à la liste concaténée t::m (c'est-à-dire la liste m sur laquelle on a rajouté en première place l'élément t) et à la queue q ce qui donne la récursivité.
in aux [] l ;; // Au final on applique cette fonction auxiliaire à la liste vide et la liste l.
Voila je pense que tu arrives à transcrire cela en Pascal 
A noter qu'en caml, il existe déjà une fonction implantée à cette usage : la fonction rev...
Bon, je vais aller poster mon fameux topic dans le forum expresso moi 
@+
Bonjour Kevin et puisea
Bonjour spécial à Cauchy, qu'on ne voit plus beaucoup (snif!). Ca va? tu révises tes tables de multiplications?
Salut Pierre et jeanseb
Merci beaucoup je viens seulement de comprendre que la queue d'une liste ce n'est pas le dernier élément mais la liste privée du premier élément 
J'essayerai ce soir de traduire ça en Pascal (ah ces foutus pointeurs !).
Ya des références, ce qui est grosso modo la même chose mais en pas pareil ^^
Et les tableaux se comportent aussi ""un peu"" comme des pointeurs.
Qu'est-ce qui t'embête dans les pointeurs?
Fractal
Bonjour jeanseb,
ca va bien et toi, on me voit pas très souvent du fait que j'ai pas de connection internet donc je passe quelque fois quand je suis en salle info ou bien quand je rentre chez moi
La je révise plutot mes développements d'algèbre
Bonjour
Plus j'essaye de comprendre les pointeurs et plus je m'embrouille
Bon je tente de transcrire en Pascal l'algo de Pierre :
Citation :
Function nouveauPolynome(a : integer, Q : poly) : poly;
Var r : poly;
Begin
new(r);
r^.coeff:=a;
r^.suivant:=Q;
nouveauPolynome:=r;
End;
Function aux(m, n : poly) : poly;
Begin
If n=NIL then aux:=NIL else aux:=aux(nouveauPolynome(n^.coeff,m),n^.suivant);
End;
Function miroir(U : poly) : poly;
Begin
miroir:=aux(U,NIL);
End;
Function nouveauPolynome(a : integer, Q : poly) : poly;
Var r : poly;
Begin
new(r);
r^.coeff:=a;
r^.suivant:=Q;
nouveauPolynome:=r;
End;
Function aux(m, n : poly) : poly;
Begin
If n=NIL then aux:=NIL else aux:=aux(nouveauPolynome(n^.coeff,m),n^.suivant);
End;
Function miroir(U : poly) : poly;
Begin
miroir:=aux(U,NIL);
End;
Pour pouvoir tester ces fonctions j'aimerais pouvoir générer une liste, donc imaginons que je veuille construire la liste <1,2,3> alors je suppose qu'il faut que j'écrive :
Citation :
nouveauPolynome(1,nouveauPolynome(2,nouveauPolynome(3,NIL)));
nouveauPolynome(1,nouveauPolynome(2,nouveauPolynome(3,NIL)));
Autre chose que je ne suis pas sûr de comprendre, quand on représente une liste L avec des pointeurs ça ressemble à ceci :
![[Info] X 2007](img/forum_img/0208/forum_208311_1.jpg)
Mais pour récupérer l'élément 2 que doit-on écrire ? Parce que chaque rectangle représente un pointeur non ? Donc si on appelle p2 le deuxième pointeur alors on ferait p2^.coeff, mais encore faut-il pouvoir pointer vers ce pointeur !
Merci
J'oubliais : il a un corrigé de l'épreuve à cette adresse mais en Caml malheureusement (Si toutefois ça peut aider quelqu'un à m'aider )
Salut !
ba ... j'peut pas grand chose pour toi en fait la, je connais pas du tous Pascal... et les réponses en caml tu les à déjà apparemment...
mais tu devrait tester tes algos sur un ordinateur tous simplement, tu verrai tous de suite si ca marche ou pas...