bonjour,
j'ai cet exercice où j'ai des difficultés:
"On considère une série de 13 nombres entiers positifs.
1. Si la médiane vaut 13 et que la moyenne vaut 15, quelle est la plus petite valeur possible de l'étendue ?
Donner un exemple d'une telle série
2. si l'étendue vaut 10 et que la moyenne vaut 15, quelles sont les valeurs que peut prendre la médiane ?
Donner un exemple d'une telle série ayant la médiane minimale."
salut
en notant m et M le minimum et le maximum de la série alors l'étendue est e = M - m
avec 13 valeurs la médiane est la septième valeur et donc ta série ce schématise par la situation suivante :
13 * 15 > 6 * m + 7 * 13
13 * 15 < 7 * 13 + 6 * M
pour la (1), je trouve que l'étendue minimale vaut 5:
pour minimiser l'étendue, on prend les 7 plus petites valeurs égales à 13.
il "manque" donc 7x2=14 points à la moyenne.
on répartit ces 14 points sur les 6 valeurs supérieures, soit 2x6=12 points
plus deux points. il vient la série:
13,13,13,13,13,13,13,17,17,17,17,18,18
d'étendue 5. C'est l'étendue minimale.
de toute façon puisque la moyenne est 15 on a évidemment M > 15 ....
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :